-
1.
(2024·鞍山模拟)
已知双曲线
的右焦点为
, 左、右顶点分别为
,
,
轴于点
, 且
当
最大时,点
恰好在双曲线
上,则双曲线
的离心率为
.
-
-
(1)
求
的标准方程;
-
-
(2)
设
是
上任意一点,直线
:
. 证明:
与双曲线
相切于点
;
-
-
(3)
设直线
与
相切于点
, 且
, 证明:点
在定直线上.
-
-
1.
(2024高三下·安徽模拟)
已知双曲线
:
(
,
)左右焦点分别为
,
,
。经过
的直线
与
的左右两支分别交于
,
, 且
为等边三角形,则( )
A . 双曲线的方程为
B . 的面积为
C . 以为直径的圆与以实轴为直径的圆相交
D . 以为直径的圆与以实轴为直径的圆相切
-
1.
(2024高二下·深圳月考)
已知双曲线
的左,右焦点分别为
为坐标原点,
为
左支上一点,
与
的右支交于点
中点为
, 若
, 则双曲线
的离心率为( )
-
1.
(2024高三下·常德月考)
已知双曲线C:
的左、右焦点分别为
, 过
的直线与双曲线的左、右两支分别相交于
两点,直线
与双曲线的另一交点为
, 若
为等腰三角形,且
的面积是
的面积的2倍,则双曲线C的离心率为
.
-
-
A . 的取值范围是
B . 的焦点可在轴上也可在轴上
C . 的焦距为6
D . 的离心率的取值范围为
-
1.
(2024·凉山模拟)
已知双曲线
C:
的左、右焦点分别为
,
. 点
A在
C上,点
B在
y轴.
,
, 则
C的渐近线方程为
.
-
A . 1
B .
C .
D . 4
-
-
(1)
若直线
过
的右焦点且
,
都在右支,求弦长
的最小值;
-
-
(2)
如图所示,虚线部分为双曲线
与其渐近线之间的区域,点
能否在虚线部分的区域内?请说明理由.
-