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  • 1. (2020九上·通榆月考) 如图,在平而直角坐标系中,经过原点的抛物线y=-x2+4mx(m>0)与x轴的另一个个点为A,过点P(1,m)作直线PB⊥x轴,交抛物线于点B,作点B关于抛物线对称轴的对称点C(点B,C不重合),连接BC,当点P,B不重合时,以BP,BC为边,作矩形PBCQ,设矩形PBCQ的周长为1。

     

    1. (1) 当m=1时,点A的坐标为________;
    2. (2) 当BC= 时,求这条抛物线所对应的函数解析式;
    3. (3) 当点P在点B下方时,求l与m之间的函数关系式;
    4. (4) 连接CP,以CP为直角边作等腰直角三角形PCM,当点M落在x轴上时,直接写出m的值。
  • 2. (2020九上·通榆月考) 如图,三张“黑桃”扑克牌,背面完全相同,现将三张扑克牌背面朝上,洗勾后放在桌面上,甲、乙两人进行摸牌游戏,甲先从中随机抽取一张,记下数字后再放回洗匀,乙再从中随机抽取一张。

    1. (1) “甲抽到‘黑桃”这一事件是________事件(填“不可能“随机"或“必然”);
    2. (2) 利用画树状图或列表的方法,求甲、乙两人抽到同一张扑克牌的概率。
  • 4. (2020九上·通榆月考) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=33°,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转∠BAC的大小,得到△AB'C', 延长BC交B'C'于点D,则∠BDC'等于(    )

    A . 143° B . 147° C . 157° D . 153°
  • 5. (2020九上·通榆月考) 如图,△ABC为等边三角形,将AC边绕点C顺时针旋转40°,得到线段CD,连接BD,求∠ABD的度数。

  • 6. (2020九上·通榆月考) 如图,在△ABC中,∠C=90°,点O在边AB上,以O为圆心、OA为半径作圆,⊙O与边AC的另一个交点为D,BD恰好为⊙O的切线。

    1. (1) 求证:∠A=∠CBD;
    2. (2) 若∠CBD=36°,⊙O的半径为2,求 的长(结果保留π)。
  • 7. (2020九上·通榆月考) 如图,扇形的圆心角为90°,半径OC=4,∠AOC=30°,CD⊥OB于点D,则阴影部分的面积是________。

  • 8. (2020九上·通榆月考) 如图,a<0,b>0,c<0,那么二次函数y=ax2+bx+c的图像可能是(    )
    A . B . C . D .
  • 9. (2020九上·通榆月考) 如图,AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点A,PO交⊙O于点C,连接BC,若∠BCO=a,则∠P的度数为(    )

    A . 2a B . 90°-2a C . 45°-2a D . 45°+2a
  • 10. (2020九上·通榆月考) 方程5x2=4x的解是(    )
    A . x=0 B . x= C . x1=0,x2= D . x1=0,x2=
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