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道题
1.
(2024高二下·浙江开学考)
已知m,
, 则方程
表示的曲线可能是( )
A .
两条直线
B .
圆
C .
焦点在x轴的椭圆
D .
焦点在y轴的双曲线
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+ 选题
1.
(2024高二下·浙江开学考)
已知等轴双曲线C过定点
, 直线l与双曲线C交于P,Q两点,记
,
,
, 且
.
(1) 求等轴双曲线C的标准方程;
(2) 证明:直线l过定点.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·腾冲开学考)
已知
、
为双曲线
的左、右焦点,点P在C上,
, 则
的面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·雷州开学考)
已知双曲线
, (
)的离心率为
, 则实数a的值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·岳阳开学考)
已知双曲线的上、下焦点分别为
,
,
是双曲线上一点且
, 则双曲线的标准方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·深圳模拟)
已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
, 经过
的直线交双曲线的左支于
,
,
的内切圆的圆心为
,
的角平分线为
交
于
M
, 且
, 若
, 则该双曲线的离心率是( )
A .
B .
C .
D .
2
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·延庆模拟)
已知双曲线
的离心率为
, 则双曲线
的渐近线方程为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三·天河模拟)
双曲线具有如下性质:双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设
为坐标原点,双曲线
的左右焦点分别为
, 右顶点
到一条渐近线的距离为2,右支上一动点
处的切线记为
, 则( )
A .
双曲线
的渐近线方程为
B .
双曲线
的离心率为
C .
当
轴时,
D .
过点
作
, 垂足为
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+ 选题
1.
(2024高三·海南模拟)
如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴,则这两双曲线互为“共轭双曲线”.已知双曲线
的共轭双曲线
的离心率为
.
(1) 求
的方程;
(2) 若直线
与
的右支交于
两点,且以线段
为直径的圆与
轴相切,求
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三·黄山模拟)
已知双曲线
的左,右焦点分别为
, 过点
与双曲线
的一条渐近线平行的直线
交
于
, 且
, 当
时,双曲线
离心率的最大值为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
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