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1. (2020高三上·如东月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为________ ．

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1. (2020高三上·如东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是________.

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1. (2020高三上·如东月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ .
（I）求该椭圆的方程；

（II）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于两个不同点 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之和为定值.

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1. (2020高三上·如东月考) 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线l被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为________．

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1. (2020高三上·如东月考) 已知点(x，y)在直线2x＋y＋5＝0上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值是________.

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1. (2020高三上·如东月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 等成等差数列， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是________.

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1. (2020高三上·如东月考) 如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的 $\text{[math]}$ 处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）设 $\text{[math]}$ , 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．
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1. (2020高三上·如东月考) 在 $\text{[math]}$ 中内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为________.

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1. (2020高三上·如东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的方程；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围.

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1. (2020高三上·如东月考) 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且PA=AD．

（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；

（Ⅱ）求证：平面PEC⊥平面PCD．

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