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1. (2021·贵阳模拟) 如图，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 内的正弦曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴围成的区域记为 $\text{[math]}$ （图中阴影部分），随机往圆 $\text{[math]}$ 内投一个点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 落在区域 $\text{[math]}$ 内的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2021·贵阳模拟) 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2021·贵阳模拟) 如图所示，在由二项式系数构成的杨辉三角中，第m行中从左至右第14个数与第15个数的比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 40 B . 50 C . 34 D . 32

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1. (2021·贵阳模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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1. (2021·贵阳模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，则下述四个结论：
① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在零点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有一个极大值点．

其中正确的是________．

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1. (2021·贵阳模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间和最值；
3. （2）证明：对大于1的任意自然数n，都有 $\text{[math]}$ ．
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1. (2021·贵阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是正实数.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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1. (2021·贵阳模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {2} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2021·贵阳模拟) 在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C对应的复数分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则点D对应的复数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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