已知双曲线的左，右焦点分别为为坐标原点，为左支上一点，与的右支交于点中点为，若，则双曲线的离心率为（）

1. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 左支上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的右支交于点 $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 已知双曲线 $\frac{x^{2}}{m} - \frac{y^{2}}{7} = 1$ ，直线 $l$ 过其左焦点 $F_{1}$ ，交双曲线左支于 $A$ 、 $B$ 两点，且 $| A B | = 4$ ， $F_{2}$ 为双曲线的右焦点， $△ A B F_{2}$ 的周长为 $20$ ，则 $m$ 的值为（）

A . $8$ B . $9$ C . $16$ D . $20$

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2. 已知双曲线 $C$ 的中心在坐标原点，焦点在 $y$ 轴上，其中一条渐近线的方程为 $3 x + 4 y = 0$ ，则双曲线 $C$ 的离心率为（）

A . $\frac{4}{3}$ B . $\frac{5}{3}$ C . $\frac{5}{4}$ D . $\frac{3 \sqrt{7}}{7}$

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3. 双曲线 $C : x^{2} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的焦距为4，则 $C$ 的渐近线方程为（）

A . $y = \pm \sqrt{15} x$ B . $y = \pm \sqrt{3} x$ C . $y = \pm \frac{\sqrt{15}}{15} x$ D . $y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3} x$

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1. 已知双曲线的左，右焦点分别为为坐标原点，为左支上一点，与的右支交于点中点为 ， 若 ， 则双曲线的离心率为（ ）