已知双曲线C：的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点，直线与双曲线的另一交点为，若为等腰三角形，且的面积是的面积的2倍，则双曲线C的离心率为.

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1. 已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的左、右两支分别相交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的另一交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，则双曲线C的离心率为.

基础巩固换一批

1. 设双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

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2. 双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{8} = 1$ 的焦距是{#blank#}1{#/blank#}，离心率是{#blank#}2{#/blank#}．

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3. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，若方程 $\frac{x^{2}}{2 m} - \frac{y^{2}}{m^{2} + 4} = 1$ 表示双曲线，则实数 $m$ 的范围{#blank#}1{#/blank#}；若此双曲线的离心率为 $\sqrt{3}$ ，则双曲线的渐近线方程为{#blank#}2{#/blank#}．

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