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1. (2024九下·肇源开学考) 如图，正方形ABCD的顶点A，B在y轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C和AD的中点E，若AB=2，则k的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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1. 要制作一种糖质工艺品，需先把材料加热到 $\text{[math]}$ 才能进行操作．设材料的温度为 $\text{[math]}$ ，从加热开始计算的时间为 $\text{[math]}$ ．该材料在加热时，温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系图象是一次函数图象的一部分；停止加热后，温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系图象是反比例函数图象的一部分．已知该材料加热前的温度是 $\text{[math]}$ ，加热 $\text{[math]}$ 时温度达到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出材料加热过程中及停止加热后， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
3. （2）为节约能源，加工时采用间歇加热法，即把材料加热到 $\text{[math]}$ 后停止加热，等温度降至 $\text{[math]}$ 时，再次加热到 $\text{[math]}$ 后停止加热．那么从第一次加热至可以操作到第二次再需加热，整个过程可操作的时间有多长？
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1. 某气球内充满了一定质量的气体．经测量，当温度不变时，该气球内气体的压强 $\text{[math]}$ 和气体体积 $\text{[math]}$ 的几组对应值如下表：
$\text{[math]}$
0.8
1
1.2
1.4
1.6
$\text{[math]}$
119
95
79
68
59
1. （1）根据表中的数据画出函数图象，并求出压强 $\text{[math]}$ 关于体积 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
3. （2）当气体体积为 $\text{[math]}$ 时，气球内气体的压强是多少（精确到 $\text{[math]}$ ）？
5. （3）当气球内气体的压强大于 $\text{[math]}$ 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应不小于多少（精确到 $\text{[math]}$ ）？
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1. 下列各问题情境中都包含一对变量，其中属于反比例函数关系的是（）

A . 直角三角形中两锐角之间的关系． B . 匀速行驶的汽车经过的路程与时间的关系． C . 正方形的面积与边长的关系． D . 电压不变的电路中，电流强度与电阻的关系．

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1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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1. 小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验：如图①，在一根匀质的木杆的中点 $\text{[math]}$ 左侧固定位置 $\text{[math]}$ 处悬挂重物 $\text{[math]}$ ，在中点 $\text{[math]}$ 的右侧用一个弹簧测力计向下拉木杆，改变弹簧测力计与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），观察弹簧测力计的示数 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的变化情况，实验数据记录如下：
$\text{[math]}$
…
10
15
20
25
30
…
$\text{[math]}$
…
30
20
15
12
10
…
1. （1）把上表中 $\text{[math]}$ 的各组对应值作为点的坐标，在图②所示的直角坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连结这些点，并观察所得的图象．猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，并求出函数关系式．
3. （2）当弹簧测力计的示数为 $\text{[math]}$ 时，弹簧测力计与点 $\text{[math]}$ 的距离是多少厘米？随着弹簧测力计与点 $\text{[math]}$ 的距离不断减小，弹簧测力计的示数将发生怎样的变化？
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1. 如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 上的高DE长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式及自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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1. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第象限．

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1. (2023九下·长沙月考) 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴于B， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 不能确定 B . 3 C . 18 D . 6

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1. (2024九下·岳阳月考) 在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“中国结”.
1. （1）求函数y= $\text{[math]}$ x+2的图像上所有“中国结”的坐标；
3. （2）求函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，k为常数）的图像上有且只有两个“中国结”，试求出常数k的值与相应“中国结”的坐标；
5. （3）若二次函数y= $\text{[math]}$ （k为常数）的图像与x轴相交得到两个不同的“中国结”，试问该函数的图象与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“中国结”？
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