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1. (2024九下·自贡月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x轴y轴于C ， D两点，交反比例函数 $\text{[math]}$ 图像于A( $\text{[math]}$ ， 4)，B(3，m)两点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
3. （2）请你根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
5. （3）点E是线段OD上一点，若 $\text{[math]}$ ，求E点的坐标．
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1. (2024九下·深圳期中) 如图所示，点A₁ ， A₂ ， A₃在x轴上且OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃ ，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃作y轴的平行线与反比例函数y $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象分别交于点B₁ ， B₂ ， B₃ ，分别过点B₁ ， B₂ ， B₃作x轴的平行线分别与y轴交于点C₁ ， C₂ ， C₃ ，连接OB₁ ， OB₂ ， OB₃ ，那么图中阴影部分的面积之和为．

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1. (2024九下·深圳期中) 家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，电阻R（单位：kΩ）随温度t（单位：℃）（在一定范围内）变化而变化，通电后该表记录了发热材料温度从上升到30℃的过程中，发现电阻与温度有如下关系：
t（℃）
5
10
15
20
30
R（kΩ）
12
6
4
3
2
1. （1）根据表中的数据，在图中描出实数对（t ， R）的对应点，猜测并确定R与t之间的函数解析式并画出其图象；
3. （2）当t≥30时，R与t间的函数解析式为 $\text{[math]}$ ．在图中画出该函数图象；
5. （3）根据以上信息，家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内发热材料的电阻不超过6kΩ．
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1. (2024·长春净月高新技术产业开发模拟) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2.5

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1. (2024·威远模拟) 如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图像交于A（﹣2，4），B（﹣4，2）两点，且与x轴和y轴分别交于点C、点D．
1. （1）根据图像直接写出不等式 $\text{[math]}$ ＜ax+b的解集；
3. （2）求反比例函数与一次函数的解析式；
5. （3）点P在y轴上，且S_△AOP＝ $\text{[math]}$ S_△AOB ，请求出点P的坐标．
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1. (2024·雨城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求图象过点B的反比例函数的解析式；
3. （2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；
5. （3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．
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1. (2024·成都模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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1. (2024·成都模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点D ，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值；
3. （2）若过点D的直线分别交x轴，y轴于R ， Q两点， $\text{[math]}$ ，求该直线的解析式；
5. （3）若四边形有一个内角为 $\text{[math]}$ ，且有一条对角线平分一个内角，则称这个四边形为“角分四边形”．已知点P在y轴负半轴上运动，点Q在x轴正半轴上运动，若四边形 $\text{[math]}$ 为“角分四边形”，求点P与点Q的坐标．
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1. (2024·叙州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 为原点，反比例函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为14，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·叙州模拟) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数和 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；
3. （2） P是x轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积为5时，求点P的坐标
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