第一步:作一个正方形ABCD;
第二步:分别取AD , BC的中点M , N , 连接MN;
第三步:以点N为圆心,ND长为半径画弧,交BC的延长线于点E;
第四步:过点E作 , 交AD的延长线于点F .
则所作图形中是黄金矩形的为( )
小方的作法为:以为圆心,为半径画弧,交于点 , 则为线段的黄金分割点;
小程的作法为:连结并延长交于点 , 则为线段的黄金分割点.则( )
完成下列问题.
在教材中“有多大呢?”的探究活动,有同学是下面这样探究的.
我们知道面积是2的正方形边长是 , 且因为 , ,
所以 ,
设 , 画出示意图①.
由面积公式,可得=2
因为x值很小,所以更小,略去 ,
解方程得(保留到0.001),
即.
教材中用两个面积为1的小正方形分别沿对角线剪开,拼成一个面积为2的大正方形,如图②,可以求出大正方形的边长为;
现有5个边长为1的小正方形,排列形式如图③,类比图②的方法,请你在图③中用实线把它们分割,然后在图④中拼接成一个新的大正方形.要求:在图③中画出分割线,并在正方形网格图④中直接用实线画出拼接成的新的大正方形,且大正方形的边长为 .
实验操作:折一个黄金矩形
第一步,在矩形纸片的一端利用图1的方法折出一个正方形 , 然后把纸片展平;
第二步:如图2,将正方形折成两个相等的矩形,再将其展平;
第三步:折出内侧矩形的对角线 , 并将折到图3所示的处;
第四步,展平纸片,按照所得的点折出 , 矩形就是黄金矩形(如图4).