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道题
1.
(2024·耒阳模拟)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D是AC的中点,将CD绕着点C逆时针旋转,在旋转的过程中点D的对应点为点E,连接AE、BE,则△AEB面积的最小值是
.
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+ 选题
1.
(2024·武汉模拟)
如图1,在
中,
, 将线段
绕点C逆时针旋转
, 得到线段
, 连接
,
.
(1) 求
的度数;
(2) 如图2,若
的平分线
交
于点F,交
的延长线于点E,连结
.
①证明:
;
②证明:
.
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+ 选题
1.
(2024九下·汕头月考)
如图,在等边△ABC中,AB=6,点P是边BC上的动点,将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ,点D是AC边的中点,连接DQ,则DQ的最小值是
.
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+ 选题
1.
(2024九下·随州模拟)
【操作与发现】
如图①,在正方形ABCD中,点N,M分别在边BC、CD上.连接AM、AN、MN.∠MAN=45°,将△AMD绕点A顺时针旋转90°,点D与点B重合,得到△ABE.易证:△ANM≌△ANE,从而可得:DM+BN=MN.
(1) 【实践探究】在图①条件下,若
CN
=6,
CM
=8,正方形
ABCD
的边长是
.
(2) 如图②,在正方形ABCD中,点M、N分别在边DC、BC上,连接AM、AN、MN,∠MAN=45°,若tan∠BAN=
, ,求证:M是CD的中点.
(3) 【拓展】如图③,在矩形ABCD中,AB=12,AD=16,点M、N分别在边DC、BC上,连接AM、AN,已知∠MAN=45°,BN=4,则DM的长是
.
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+ 选题
1.
(2024·浙江模拟)
如图,在矩形
中,
,
是线段
上一动点,点
,
绕点
逆时针旋转
得到点
,
, 若在运动过程中
的度数最大值恰好为
, 则
的长度为
.
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+ 选题
1.
(2024八下·北仑期中)
如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形
ABC
如图所示.
(1) 请作出△
ABC
关于原点
O
成中心对称的△
A
'
B
'
C
';
(2) 在网格图中作出▱
ABCD
.
(3) 写出点
A
'
的坐标.
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+ 选题
1.
(2024·保康模拟)
在△
ABC
中,
AC
=
BC
, 点
D
是边
AB
上不与点
B
重合的一动点,将△
BDC
绕点
D
旋转得到△
EDF
, 点
B
的对应点
E
落在直线
BC
上,
EF
与
AC
相交于点
G
, 连接
AF
.
(1) 如图1,当点
D
与点
A
重合时,
①求证:∠
C
=∠
CEF
;
②判断
AF
与
BC
的位置关系是
▲
;
(2) 如图2,当点
D
不与点
A
重合,点
E
在边
BC
上时,判断
AF
与
BC
的位置关系,并写出证明过程;
(3) 如图3,当点
D
是
AB
的中点,点
E
在边
BC
上时,延长
BA
,
CF
相交于点
P
, 若
AB
=
CD
=2,求
PF
的长.
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+ 选题
1.
(2024·中山模拟)
如图,在△
ABC
中,∠
ABC
=60°,
AB
=4,
AC
=2
, 则
BC
=
;若点
D
是边
AC
上的动点(不与点
A
,
C
重合),将线段
BD
绕点
B
逆时针旋转60°得到线段
BE
, 连接
AE
, 当线段
AE
取最小值时,则
CD
=
.
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+ 选题
1.
(2023七下·北仑期中)
一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度),使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2:当∠BAD=15°时,BC∥DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为
.
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+ 选题
1.
(2024·安州模拟)
已知两块相同的三角板如图所示摆放,点
B
、
C
、
E
在同一直线上,∠
ABC
=∠
DCE
=90°,∠
ACB
=30°,
AB
=2,将△
ABC
绕点
C
顺时针旋转一定角度α(0°<α<90°),如果在旋转的过程中△
ABC
有一条边与
DE
平行,那么此时△
BCE
的面积是
.
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