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  • 1. (2024·金华模拟) 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中建立直角坐标系,小正方形的顶点为格点,的顶点都在格点上.

    1. (1) 作 , 使关于原点成中心对称.
    2. (2) 已知关于点成中心对称,请在图中画出点的位置,并写出该点的坐标.
  • 1. (2024七下·湘桥期中) nbsp;.如图,一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起,其中∠A=30°,∠B=60°,∠D=∠E=45°,保持三角板ABC不动,三角板DCE可绕点C旋转,则下列结论:①∠ACE=∠BCD;②∠BCE+∠ACD随着∠ACD的交化而变化;③当AB∥CE时,则∠ACD=60°或150°;④当∠BCE=3∠ACD时,DE一定垂直于AC.其中正确的个数是(  )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 1. (2024·东兴会考) 如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点轴正半轴上,顶点轴正半轴上, , 点分别为边上的动点(不与端点重合),且 , 连接.

    1. (1) 如图1,设的中点为 , 则点的坐标为
    2. (2) 如图2,将线段绕点逆时针旋转后得到线段(点的对应点为点),连接.

      ①当点的坐标为时,求线段的长;

      ②设点的坐标为的面积为 , 求关于的函数表达式.

  • 1. (2024·东兴会考) 如图,在平面直角坐标系中,的顶点都在正方形网格的格点上,且.

    1. (1) 在图中画出将沿轴向左平移6个单位后得到的(点的对应点分别为点);
    2. (2) 在图中画出将绕原点顺时针旋转后得到的(点的对应点分别为点.
  • 1. (2024·宁波模拟) 如图,已知是矩形的对角线,以点为旋转中心将逆时针旋转 , 得到三点恰好在同一条直线上,设相交于点 , 连结有以下结论:是线段的黄金分割点;其中正确的是( )

    A . B . C . D .
  • 1. (2024七下·宁波期中)  将一副直角三角板按图1方式叠放在一起,并且直角顶点C重合,其中 . 保持三角尺固定不动,将三角尺绕着点C顺时针旋转α度.探究以下问题:

    1. (1) 如图2,当时,求证:
    2. (2) 当时,若这两个三角尺的一组边互相平行,请画出相应的图形,并求出此时α的度数.
  • 1. (2024八下·济南期中) 如图,将△ABC绕点A逆时针旋转70°,得到△ADE , 若点D在线段BC的延长线上,则∠B的大小是( )

    A . 45° B . 55° C . 60° D . 100°
  • 1. (2024八下·济南期中) 如图 4×4 的正方形网格中,其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度,得到三角形②,则其旋转中心是(    )

    A . 点 A B . 点 B C . 点 C D . 点 D
  • 1. (2024九下·武汉月考)  如图是由小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.的顶点都是格点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示.

    1. (1) 在图1中,先在上画点D , 使得 , 再在上画点E , 使得
    2. (2) 先将线段绕点A逆时针旋转得到线段 , 画出线段 , 再在上画一点P , 使的值最小.
  • 1. (2024七下·自贡月考)  一副三角板按如图所示叠放在一起,其中点重合,若固定三角板 , 将三角板绕着公共顶点 , 按逆时针方向旋转度(),当旋转后的与三角板的某一边平行时,的值为

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