如图，在矩形中，，是线段上一动点，点，绕点逆时针旋转得到点，，若在运动过程中的度数最大值恰好为，则的长度为．

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1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若在运动过程中 $\text{[math]}$ 的度数最大值恰好为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

基础巩固换一批

1. 如图，将矩形 $A B C D$ 绕点C顺时针旋转，使点B的对应点E落在 $A D$ 上时，得到矩形 $E C F G$ ，若 $A B = 2$ ， $A E = 1$ ，则 $△ C D E$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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2. 如图，将 $△ A B C$ 绕着点A逆时针旋转得到 $△ A D E$ ，使得点B的对应点D落在边 $A C$ 的延长线上，若 $A B = 8$ ， $A E = 5$ ，则线段 $C D$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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3. 一副三角板如图摆放，点 $F$ 为 $A B$ 中点，连结 $C F$ ，将三角板 $A B C$ 绕点 $C$ 顺时针旋转角度 $α (0 ° < α < 180 °)$ ，使得 $C F ⊥ E D$ ，则 $α$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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