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1. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是．

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1. (2024七下·中原期中) 在数学实践课上，“智慧小组”将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，以下4幅拼法中，不能够验证平方差公式的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024七下·保定期中) 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）

A . a²－b²＝（a＋b）（a－b） B . （a＋b）²＝a²＋2ab＋b² C . （a－b）²＝a²－2ab＋b² D . a²－ab＝a（a－b）

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1. (2024七下·保定期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，四边形 $\text{[math]}$ 是面积为15的正方形，点M、N分别在 $\text{[math]}$ 上，点E、F在 $\text{[math]}$ 上，点G、H在 $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，连接 $\text{[math]}$ ，若图中阴影部分的总面积为6，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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1. (2024七下·未央期中) 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )

A . a²﹣2ab+b²＝(a﹣b)² B . a²﹣ab＝a(a﹣b) C . a²﹣b²＝(a﹣b)² D . a²﹣b²＝(a+b)(a﹣b)

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1. (2024七下·槐荫期中) 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图的长方形，则可以验证下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·锡山期中) 【教材重现】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．
上述操作能验证的公式是　．
【类比探究】把上述两个正方形按照如图3所示的方式拼接，其中B，C，G三点在同一直线上．若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
【拓展应用】根据前面的经验探究：若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2024七下·东光期中) 如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形纸片中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·张店期中) 探究下面的问题：
（1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（用式子表示），即乘法公式中的公式．
（2）运用你所得到的公式计算：
①10.3×9.7；
②（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）．

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1. (2024七下·张店期中) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中央剪去一边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，将剩余部分前开，密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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