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平方差公式的几何背景
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乘法公式
1. 如图,从边长为
的大正方形纸片中剪去一个边长为
的小正方形
, 剩余部分沿虚线剪开,拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )
A .
B .
C .
D .
基础巩固
换一批
1. 在研究平方差公式时,我们在边长为
a
的正方形中剪掉一个边长为
b
的小正方形如图甲,把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形如图乙,根据图甲、图乙阴影部分的面积关系,可以得到一个关于
a
,
b
的等式是( )
A .
a
2
+
b
2
=
(
a
+
b
)
(
a
−
b
)
B .
(
a
−
b
)
2
=
a
2
−
2
a
b
+
b
2
C .
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+
2
a
b
+
b
2
D .
a
2
−
b
2
=
(
a
+
b
)
(
a
−
b
)
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
2. 如图,在边长为a的正方形中,减去一个边长为b的小正方形(
a
>
b
),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式( )
A .
(
a
−
b
)
2
=
a
2
−
2
a
b
+
b
2
B .
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+
2
a
b
+
b
2
C .
a
2
−
b
2
=
a
+
b
a
−
b
D .
a
2
+
a
b
=
a
(
a
+
b
)
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3. 如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,把余下的部分沿虚线剪开,拼成一个矩形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的等式是( )
A .
a
2
−
b
2
=
a
+
b
a
−
b
B .
a
−
b
2
=
a
2
−
2
a
b
+
b
C .
a
+
b
2
=
a
2
+
2
a
b
+
b
3
D .
a
2
+
a
b
=
a
a
+
b
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