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道题
1.
(2024高三下·高州模拟)
双曲线
的离心率
e
的可能取值为( )
A .
B .
C .
D .
3
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·桂林模拟)
双曲线
C
:
的左、右焦点分别为
、
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 已知
,
之间的距离为
.
(1) 求
C
的方程;
(2) 若过点
的直线
l
与
C
的左、右两支分别交于
两点(点
不在
x
轴上),判断是否存在实数
k
使得
. 若存在,求出
k
的值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·湖南期中)
“
”是“方程
表示双曲线”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·潮阳期中)
已知双曲线
C
:
上任意一点
Q
(异于顶点)与双曲线两顶点连线的斜率之积为
.
E
在双曲线
C
上,
F
为双曲线
C
的右焦点,|
EF
|的最小值为
.
(1) 求双曲线
C
的标准方程;
(2) 过椭圆
上任意一点
P
(
P
不在
C
的渐近线上)分别作平行于双曲线两条渐近线的直线,交两渐近线于
M
,
N
两点,且
, 是否存在
m
,
n
使得椭圆的离心率为
?若存在,求出椭圆的方程,若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·惠州月考)
已知双曲线
:
的左、右焦点分别为
,
,
为双曲线
右支上的动点,过
作两渐近线的垂线,垂足分别为
,
. 若圆
与双曲线
的渐近线相切,则下列命题正确的是( )
A .
双曲线
的离心率
B .
为定值
C .
的最小值为3
D .
若直线
与双曲线
的渐近线交于
、
两点,点
为
的中点,
(
为坐标原点)的斜率为
, 则
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+ 选题
1.
(2024·德阳模拟)
设
、
是双曲线
:
的左、右焦点,O是坐标原点,点P是C上异于实轴端点的任意一点,若
, 则C的离心率为( )
A .
B .
C .
3
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024·衡阳模拟)
已知双曲线
的右顶点为
, 双曲线
的左、右焦点分别为
, 且
, 双曲线
的一条渐近线方程为
.
(1) 求双曲线
的标准方程;
(2) 已知过点
的直线与双曲线
右支交于
两点,点
在线段
上,若存在实数
且
, 使得
, 证明:直线
的斜率为定值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·孝感期中)
设椭圆
与双曲线
(其中
)的离心率分别为
,
, 且直线
与双曲线的左、右两支各交于一点,下列结论正确的有( )
A .
的取值范围是
B .
的取值范围是
C .
的取值范围是
D .
的取值范围是
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·深圳模拟)
已知△ABC中,
, 双曲线E以B,C为焦点,且经过点A,则E的两条渐近线的夹角为
;
的取值范围为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高三下·成都模拟)
已知双曲线C:
的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 过F
1
的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若
,
,则C的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
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