设椭圆与双曲线（其中）的离心率分别为，，且直线与双曲线的左、右两支各交于一点，下列结论正确的有（）

1. 设椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的左、右两支各交于一点，下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 若 $P$ 是双曲线 $C ： \frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{m} = 1$ 上一点， $C$ 的一个焦点坐标为 $F (4 ， 0)$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $m = \sqrt{5}$ B . 渐近线方程为 $y = \pm \frac{\sqrt{7}}{3} x$ C . $| P F |$ 的最小值是 $1$ D . 焦点到渐近线的距离是 $\sqrt{7}$

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2. 某双曲线两条渐近线的夹角为 $\frac{π}{3}$ ，则该双曲线的离心率为（）．

A . $\sqrt{2}$ B . $\sqrt{3}$ C . 2 D . $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

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3. 若椭圆 $C : \frac{x^{2}}{m} + \frac{y^{2}}{m^{2} - 1} = 1$ 的一个焦点坐标为 $(0, 1)$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $m = 2$ B . C的长轴长为 $2 \sqrt{3}$ C . C的短轴长为4 D . C的离心率为 $\frac{1}{3}$

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1. 设椭圆与双曲线（其中）的离心率分别为 ， ， 且直线与双曲线的左、右两支各交于一点，下列结论正确的有（ ）