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直线与圆锥曲线的综合问题
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几何与代数
1. 已知双曲线
的右顶点为
, 双曲线
的左、右焦点分别为
, 且
, 双曲线
的一条渐近线方程为
.
(1) 求双曲线
的标准方程;
(2) 已知过点
的直线与双曲线
右支交于
两点,点
在线段
上,若存在实数
且
, 使得
, 证明:直线
的斜率为定值.
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