已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为．

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1. 已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则C的离心率为．

基础巩固换一批

1. 双曲线 $C ： \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 过点 $(\sqrt{2} ， \sqrt{3})$ ，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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2. 双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0 ， b > 0)$ 的渐近线的方程为 $y = \pm 2 \sqrt{2} x$ ，则该双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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3. 已知双曲线 $C$ ： $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0 ， b > 0)$ 的实轴长是虚轴长的2倍，则 $C$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

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