设、是双曲线：的左、右焦点，O是坐标原点，点P是C上异于实轴端点的任意一点，若，则C的离心率为（）

1. 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，O是坐标原点，点P是C上异于实轴端点的任意一点，若 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

基础巩固换一批

1. 已知过原点 $O$ 的直线与双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0 ， b > 0)$ 交于 $A ､ B$ 两点， $F$ 为双曲线的右焦点，若以 $A B$ 为直径的圆过 $F$ ，且 $| A F | = 3 | B F |$ ，则该双曲线的离心率是（）

A . $\frac{\sqrt{10}}{2}$ B . $\frac{5}{3}$ C . $\frac{\sqrt{17}}{3}$ D . $\frac{9}{4}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. $F_{1} 、 F_{2}$ 分别是双曲线 $\frac{x^{2}}{2} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ 的左、右焦点，过 $F_{1}$ 的直线分别交该双曲线的左、右两支于A、B两点，若 $A F_{2} ⊥ B F_{2} ， | A F_{2} | = | B F_{2} |$ ，则 $| A F_{2} | =$ （）

A . 2 B . $2 \sqrt{2}$ C . 4 D . $4 \sqrt{2}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3.
已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (b > a > 0)$ ，过右焦点 $F_{2}$ 作双曲线的其中一条渐近线的垂线 $l$ ，垂足为 $P$ ，交另一条渐近线于 $Q$ 点，若 $S_{△ O P Q} = 2 a b$ （其中 $O$ 为坐标原点），则双曲线的离心率为（）

A . $\frac{\sqrt{6}}{2}$ B . $\frac{\sqrt{10}}{2}$ C . $\sqrt{2}$ D . $\frac{\sqrt{15}}{3}$

答案解析收藏纠错 + 选题

1. 设、是双曲线：的左、右焦点，O是坐标原点，点P是C上异于实轴端点的任意一点，若 ， 则C的离心率为（ ）