分别是双曲线的左、右焦点，过的直线分别交该双曲线的左、右两支于A、B两点，若，则（）

1. $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线分别交该双曲线的左、右两支于A、B两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 已知双曲线 $C ： \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0 ， b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ ，点 $P$ 在双曲线的右支上，过点 $P$ 作渐近线 $y = \frac{b}{a} x$ 的垂线，垂足为 $Q$ ，若 $| P Q | + | P F_{1} |$ 的最小值为 $4 a$ ，则双曲线的离心率为（）

A . $\sqrt{3}$ B . $\sqrt{5}$ C . 2 D . $2 \sqrt{2}$

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2. 设双曲线 $C$ ： $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{24 a^{2}} = 1 (a > 0)$ 的左､右焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ，若 $P$ 为 $C$ 右支上的一点，且 $P F_{1} ⊥ P F_{2}$ ，则 $\tan ∠ P F_{2} F_{1} =$ （）

A . $\frac{4}{3}$ B . $\frac{7}{4}$ C . 2 D . $\frac{12}{5}$

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3. 已知双曲线的焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ， $| F_{1} F_{2} | = 4$ ，双曲线上一点 $P$ 满足 $| | P F_{1} | - | P F_{2} | | = 2$ ，则该双曲线的离心率为（）

A . $\sqrt{2}$ B . $\sqrt{3}$ C . 2 D . 3

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1. 分别是双曲线 的左、右焦点，过 的直线分别交该双曲线的左、右两支于A、B两点，若 ，则 （ ）