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道题
1.
(2024高二下·潮阳期中)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
, P为椭圆上一点,且
, 若
关于
平分线的对称点在椭圆C上,则该椭圆的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高二下·孝感期中)
设椭圆
与双曲线
(其中
)的离心率分别为
,
, 且直线
与双曲线的左、右两支各交于一点,下列结论正确的有( )
A .
的取值范围是
B .
的取值范围是
C .
的取值范围是
D .
的取值范围是
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·孝感期中)
如图,已知椭圆
(
)的左,右顶点分别为
,
, 椭圆的长轴长为4,椭圆上的点到焦点的最大距离为
,
为坐标原点.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 设过点
的直线
,
与椭圆分别交于点
,
, 其中
,
①证明:直线
过定点,并求出定点坐标;
②求
面积
的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·成都模拟)
已知椭圆
的离心率为
,A,B分别为C的左、右顶点.
(1) 求C的方程;
(2) 若点P在C上,点Q在直线
上,且
,
,求
的面积.
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+ 选题
1.
(2023·成华模拟)
已知椭圆
的长轴为双曲线
的实轴,且椭圆
过点
.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 点
,
是椭圆
上异于点
的两个不同的点,直线
与
的斜率均存在,分别记为
,
, 且
, 证明:直线
的经过定点,并求出定点坐标.
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+ 选题
1.
(2024·新疆维吾尔自治区模拟)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,
为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点,
,
分别为
的内心和重心,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·重庆市模拟)
数学美的表现形式多种多样,我们称离心率
(其中
)的椭圆为黄金椭圆,现有一个黄金椭圆方程为
, 若以原点
为圆心,短轴长为直径作
为黄金椭圆上除顶点外任意一点,过
作
的两条切线,切点分别为
, 直线
与
轴分别交于
两点,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·重庆市模拟)
已知椭圆
的左、右顶点分别为
, 直线
的斜率为
, 直线
与椭圆
交于另一点
, 且点
到
轴的距离为
.
(1) 求椭圆
的方程.
(2) 若点
是
上与点
不重合的任意一点,直线
与
轴分别交于点
.
①设直线
的斜率分别为
, 求
的取值范围.
②判断
是否为定值.若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·沧州模拟)
已知
为椭圆
的两个焦点,
为椭圆
上一点,且
的周长为6,面积的最大值为
, 则椭圆
的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·常德模拟)
若椭圆
的焦距为2,则该椭圆的离心率为( )
A .
B .
C .
或
D .
或
答案解析
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