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椭圆的简单性质
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几何与代数
1. 已知
为椭圆
的两个焦点,
为椭圆
上一点,且
的周长为6,面积的最大值为
, 则椭圆
的离心率为
.
基础巩固
换一批
1. 已知椭圆
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
经过点
(
2
,
0
)
和
(
1
,
3
2
)
,则椭圆
C
的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.
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2. 若椭圆上的点到焦点距离的最大值是最小值的2倍,则该椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.
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3. 如图,已知点A,B是椭圆
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
上关于原点对称的两点.过点A作垂直于
A
B
的直线交椭圆C于另一点D,直线
B
D
交x轴于点E.若
A
E
⊥
x
轴,则椭圆C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.
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