如图(a),E是正方形ABCD外一点,将线段AE绕点A顺时针旋转得到AF , 连接DE , BF . 求证:;
如图(b),在菱形ABCD中, , P是AB的中点,将线段PA , PD分别绕点P顺时针旋转得到PE , PF , PF交BC于点G , 连接CE , CF , 求四边形CEGF的面积:
如图(c),在平行四边形ABCD中,为锐角且满足 . P是射线BA上一动点,点C , D同时绕点P顺时针旋转得到点 , , 当为直角三角形时,直接写出BP的长.
探索果园土地规划和销售利润问题 | ||
素材1 | 某农户承包了一块长方形果园 | |
ABCD , 图1是果园的平面图,其中AB= | ||
200米,BC=300米.准备在它的四周铺 | ||
设道路,上下两条横向道路的宽度都为2x | ||
米,左右两条纵向道路的宽度都为x米, | ||
中间部分种植水果. | ||
出于货车通行等因素的考虑,道路宽 | ||
度x不超过12米,且不小于5米. | ||
素材2 | 该农户发现某一种草莓销售前景比较 | |
不错,经市场调查,草莓培育一年可产 | ||
果,若每平方米的草莓销售平均利润为 | ||
100元,每月可销售5000平方米的草莓; | ||
受天气原因,农户为了快速将草莓出手, | ||
决定降价,若每平方米草莓平均利润下调 | ||
5元,每月可多销售500平方米草莓.果园 | ||
每月的承包费为2万元. | ||
问题解决 | ||
任务1 | 解决果园中路面宽度的设计对种植面 | (1)请直接写出纵向道路宽度x的取 |
积的影响. | 值范围. | |
(2)若中间种植的面积是44800m2, | ||
则路面设置的宽度是否符合要求. | ||
任务2 | 解决果园种植的预期利润问题. | (3)若农户预期一个月的总利润为52 |
(总利润=销售利润-承包费) | 万元,则从购买草莓客户的角度应该降 | |
价多少元? |