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1. 如图，在一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路．两条道路各与长方形的一条边平行，剩余部分种上草坪．已知草坪的面积为 $\text{[math]}$ ，设道路宽为 $\text{[math]}$ ，写出关于 $\text{[math]}$ 的方程．该方程是一元二次方程吗?如果是，把它化成一元二次方程的一般形式．

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1. 已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则此直角三角形的斜边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 13 D . 5

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1. 随着城市人口的不断增加，美化城市、改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某城市计划在两年内将绿化面积增加 $\text{[math]}$ ，为实现这个目标，这两年内该城市平均每年绿化面积的增长率为多少？

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1. 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售，仍可售出200个．为了适当增加销量，商店决定从第二周开始降价销售．根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价．设商品以单价降低 $\text{[math]}$ 元销售，从第三周开始，商店对剩余旅游纪念品做清仓处理，以每个4元的价格全部售出．如果销售这批旅游纪念品共获利1250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

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1. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感．
1. （1）每轮传染中，平均一个人传染了几个人？
3. （2）按照这样的速度传染，第三轮将又有多少人被传染？
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1. 如图，把底面直径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱体钢材，锻压成底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，高为 $\text{[math]}$ 的长方体零件毛坯，求零件毛坯正方形底面边长 $\text{[math]}$ 的值（ $\text{[math]}$ 取3）．

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1. (2024九下·娄底月考) 国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（　　）

A . 9（1﹣2x）＝1 B . 9（1﹣x）²＝1 C . 9（1+2x）＝1 D . 9（1+x）²＝1

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1. (2024八下·浙江期中) 2023年10月26日，神舟十七号发射升空，与空间站构成三船三船构型．某纪念品商店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型．已知该模型每件成本40元，当商品售价为70元时，十月售出256件，十一月、十二月销量持续走高，十二月售出400件．
1. （1）求十一、十二这两个月的月平均增长率．
3. （2）为了让利于爱好者，商店决定在每月售出400件的基础上降价销售，若模型单价每降低1元，可多售出5件，要使商店仍能获利9000元，每件模型应降价多少元？
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1. (2024·耒阳模拟) 某工厂为了能给市面上提供充足的篮球，第一个季度至第三个季度生产篮球由63200个增加到91008个，若设该工厂平均每季度生产篮球的增长率为x，则可列方程为

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1. (2024·津市市模拟) 如图，有一张长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体纸盒，要使制成纸盒的底面积是原来矩形纸板面积的 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

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