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道题
1.
(2024九下·自贡月考)
如图,BC是
的直径,CE是
的弦,过点E作
的切线,交 CB的延长线于点G,过点B作
于点F,交CE的延长线于点A.
(1) 求证:
;
(2) 若
,
,求
的半径.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·隆昌月考)
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点O作OD⊥AB,交BC的延长线于D,交AC于点E,F是DE的中点,连接CF.
(1) 求证:CF是⊙O的切线.
(2) 若∠A=22.5°,求证:AC=DC.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·黄石开学考)
如图,在
中,
,
与
,
分别相切于点E,F,
平分
,连接
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 若
,
的半径是1,求图中阴影部分的面积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·长沙月考)
如图1,CD是⊙O的直径,弦AB与CD交于点E,连接AC、BD.
图1
(1) 求证:△ACE∽△DBE;
(2) 如图2,已知∠CAB+∠ABD+∠C+∠D=180°,连接BO并延长,交⊙O于点G,交AC于点F,连接AG.
图2
①若AB=2,tan∠CAE=3,求AG的长;
②设tan∠CAE=x,
,
求y关于x的函数关系式.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·随州模拟)
如图,在△ABC中,AC=BC,以AC为直径作⊙O交BC于点E,交AB于点D,BA平分∠FBC,且BF=BE,连接AF.
(1) 求证:
AF
是⊙
O
的切线;
(2) 若∠
ACB
=45°,
EC
=2,求图中阴影部分面积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·浙江模拟)
如图,
内接于圆
,
是
的高线,
,
,
, 连接
.
(1) 求证:
是等腰三角形;
(2) 求证:
;
(3) 若点
是
上一动点,
交
于点
.
①若
与
相似,求
的长;
②当
的面积与
的面积差最大时,直接写出此时
的长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·黔东南模拟)
如图,⊙O是△ABC的外接圆, .
, 连接AO, 延长AO交BC于点D, 交⊙O于点E.
(1) ∠ACE的度数为
度,写出图中一对全等的三角形:
;
(2) 求证: △ADB∽△BDE;
(3) 若OD=DE, 试求∠BAC的度数.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·贵州模拟)
如图,在平面直角坐标系中,点
,
,
的坐标分别为
,
,
, 点
是三角形
的外接圆
上一点,
交线段
于点
, 若
, 则点
的坐标为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·贵州模拟)
如图,
,
是
上的两点,
是
的直径,过点
的切线交
的延长线于点
,
, 连接
,
,
.
(1) 求证∶
;
(2) 若
,
, 求
的半径;
(3) 在(2)的条件下,求出
的面积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·安州模拟)
如图,
AB
是⊙
O
的直径,
AC
是上半圆的弦,过点
C
作⊙
O
的切线
DE
交
AB
的延长线于点
E
, 且
AD
⊥
DE
于
D
, 与⊙
O
交于点
F
.
(1) 判断
AC
是否是∠
DAE
的平分线?并说明理由;
(2) 连接
OF
与
AC
交于点
G
, 当
AG
=
GC
=
k
时,求切线
CE
的长.
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