1. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF．

1. （1） 求证：CF是⊙O的切线．
3. （2） 若∠A＝22.5°，求证：AC＝DC．