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1. (2024九下·东城模拟) 列方程或方程组解应用题．
如图1，正方形 $\text{[math]}$ 是一块边长为 $\text{[math]}$ 的灰色地砖，在A，B，C，D四个顶点处截去四个全等的等腰直角三角形后，得到一块八边形地砖．用四块相同的该八边形地砖和一块黑色正方形地砖拼成如图2所示的图案，该图案的面积为 $\text{[math]}$ （不考虑接缝），求一块八边形地砖和黑色正方形地砖的面积．

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1. (2024九下·榕城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转n个45°，得到正六边形 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，正六边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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1. (2024九下·江西模拟) 如图，已知正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为6，连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标可能是.

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1. (2024九下·乌兰察布模拟) 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm² ，则该半圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 9 cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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1. (2024九下·谢家集模拟) 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内接正十边形和正五边形的边， $\text{[math]}$ 交于点P，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 126° B . 127° C . 128° D . 129°

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1. (2024九下·德州模拟) 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”蕴含了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率 $\text{[math]}$ 的近似值为3.1416．如图， $\text{[math]}$ 的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计 $\text{[math]}$ 的面积，可得 $\text{[math]}$ 的估计值为 $\text{[math]}$ ，若用圆内接正十二边形的面积作近似估计，可得 $\text{[math]}$ 的估计值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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1. (2024九下·邯郸模拟) 题目：“如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在正方形 $\text{[math]}$ 的边上，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在正方形 $\text{[math]}$ 的边上， $\text{[math]}$ 依次操作下去．若经过多次操作可得到首尾顺次相接的正 $\text{[math]}$ 边形，求 $\text{[math]}$ 的值．”对于其答案，甲答： $\text{[math]}$ ，乙答： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A . 只有甲答的对 B . 只有乙答的对 C . 甲、乙答案合在一起才完整 D . 甲、乙答案合在一起也不完整

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1. (2024九下·石家庄模拟) 某厂家要设计一个装截面为正方形木条的圆柱形纸盒（横截面如图），已知每条木棍形状、大小相同，底面均为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，目前厂家提供了装不同数量木条的圆柱形纸盒的收纳设计方案．
图1 图2
（1）如果要装1支木条，如图1，圆柱形纸盒最小的底面积为 $\text{[math]}$ ．
（2）如果要装2支木条，如图2，圆柱形纸盒最小的底面积为 $\text{[math]}$ ．
（3）如果要装3支木条，圆柱形纸盒最小的底面积为 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·扬州模拟) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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1. (2024九下·吴江模拟) 圆周率是指圆的周长与圆的直径的比值，我国南北朝时期的数学家祖冲之用“割圆术”将圆周率算到了小数后面第七位，成为当时世界上最先进的成就，“割圆术”是指用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长，如图所示，从正六边形起算，并依次倍增，使误差逐渐减小．当圆的内接正多边形的边数为360时，由“割圆术”可得圆周率的近似值可用代数式表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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