列方程或方程组解应用题．如图1，正方形是一块边长为的灰色地砖，在A，B，C，D四个顶点处截去四个全等的等腰直角三角形后，得到一块八边形地砖．用四块相同的该八边形地砖和一块黑色正方形地砖拼成如图2所示的图案，该图案的面积为（不考虑接缝），求

1. 列方程或方程组解应用题．
如图1，正方形 $\text{[math]}$ 是一块边长为 $\text{[math]}$ 的灰色地砖，在A，B，C，D四个顶点处截去四个全等的等腰直角三角形后，得到一块八边形地砖．用四块相同的该八边形地砖和一块黑色正方形地砖拼成如图2所示的图案，该图案的面积为 $\text{[math]}$ （不考虑接缝），求一块八边形地砖和黑色正方形地砖的面积．

基础巩固换一批

1. 如图，已知 $⊙ O$ ，请用尺规作图法，求作 $⊙ O$ 的一个内接正方形（保留作图痕迹，不写作法）.

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2. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千 $O A$ 静止的时候，踏板离地高一尺（ $A C = 1$ 尺），将它往前推进两步（ $E B = 10$ 尺），此时踏板升高离地五尺（ $B D = 5$ 尺），求秋千绳索（ $O A$ 或 $O B$ ）的长度．

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3. 在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm，AB=3cm，求BC的长.

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