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道题
1.
(2023八下·龙门期中)
如图,过矩形
ABCD
的对角线
AC
的中点
O
作
EF
⊥
AC
交
AD
于
E
, 交
BC
于
F
, 连接
AF
、
EC
.
(1) 试判断四边形
AFCE
的形状,并证明你的结论;
(2) 若
CD
=4,
BC
=8,求
S
四边形
AFCE
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023八下·龙门期中)
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC与BD交于点O,E为CD延长线上的一点,且CD=DE,连接BE分别交AC、AD于点F、G,连接OG,则下列结论:①OG=
AB②与△DEG全等的三角形共有5个:③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等:④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形。其中一定成立的是( )
A .
①③④
B .
①②③
C .
①②④
D .
②③④
答案解析
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+ 选题
1.
(2023八下·龙门期中)
如图,在正方形
ABCD
中,
E
是
AB
上一点,
F
是
AD
延长线上一点,且
DF
=
BE
.
(1) 求证:
CE
=
CF
.
(2) 在图1中,若
G
在
AD
上,且∠
GCE
=45°,则
GE
=
BE
+
GD
成立吗?为什么?
(3) 运用(1)(2)解答中所累积的经验和知识,完成下题:
如图2,在直角梯形
ABCG
中,
AG
∥
BC
(
BC
>
AG
),∠
B
=90°,
AB
=
BC
=12,
E
是
AB
上一点,且∠
GCE
=45°,
BE
=4,求
GE
的长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023八下·龙门期中)
已知正方形ABCD中,
, 点E在CD边上,且
.将
沿AE折叠至
, 延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.若
, 则三角形CEG的周长是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024八下·沙田期中)
如图,已知
和
均是直角三角形,
,
,
于点
.
(1) 求证:
≌
;
(2) 若点
是
的中点,
, 求
的长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·顺德期中)
如图,在△
ABC
中,∠
A
=62°,∠
B
=74°,
C
D
是∠
ACB
的角平分线.
(1) 尺规作图:以点
D
为顶点,射线
DA
为一边,在∠
ABC
的内部作∠
ADE
=∠
ABC
,
DE
交
AC
于点
E
;(保留作图痕迹,不写作法)
(2) 在(1)的条件下,求∠
EDC
的度数.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024八下·临川月考)
如图,在
中,
,垂足为
,
,延长
至
,使得
,连接
.
(1) 求证:
;
(2) 若
,
,求
的周长和面积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024八下·都昌期中)
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,延长CB至点E,延长BC至点F,使BE=CF,连接AE、AF.
求证:AD平分∠EAF.
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+ 选题
1.
(2024八下·青山湖月考)
如图,平行四边形
ABCD
中,
AE
=
CE
, 请仅用无刻度的直尺完成下列作图:
(1) 在图1中,作出∠
DAE
的角平分线;
(2) 在图2中,作出∠
AEC
的角平分线.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024八下·阆中期中)
如图,在
中,
是
边上的中线,
E
是
的中点,过点
A
作
的平行线交
的延长线于点
F
, 连接
.
(1) 求证:
;
(2) 若
, 试判断四边形
的形状,并证明你的结论.
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