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道题
1.
(2024高三下·桂林模拟)
在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑
中,
平面
,
, 且
,
为
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·湖南期中)
如图,已知多面体
的底面
是边长为2的正方形,
底面
,
, 且
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求四棱锥
的体积;
(3) 求平面
与平面
所成角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·联合期中)
如图1是水平放置
边长为4的正方形
, 则在由斜二测画法画出的该正方形的直观图
中(如图2所示),下列说法正确的是( )
A .
B .
C .
D .
的面积为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·联合期中)
已知圆台
的上、下底面积分别为
,
, 体积为
, 则圆台
的高为
;若线段
,
分别为圆台
上、下底面的两条直径,且
A
,
B
,
C
,
D
四点不共面,则四面体
的外接球表面积为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·联合期中)
已知正三棱柱
中,
, 则该三棱柱的体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·联合期中)
在一节数学选修课上,为了让大家更加直观地体会旋转体的生成过程,唐老师用电脑绘制了一个
, 其中
,
,
, 然后分别以
,
,
为旋转轴,利用电脑的3D制图功能将
旋转一周,得到几何体
,
,
, 则
,
,
的体积之比为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·联合期中)
已知正方体
中,
, 点
M
,
N
分别是线段
,
的中点.
(1) 求点
M
到平面
的距离;
(2) 判断
,
M
,
B
,
N
四点是否共面,若是,请证明;若不是,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·梅县区期中)
已知
按照斜二测画法画出的直观图
如图所示,其中,
,
.
(1) 说明
的原图的形状并求其面积:
(2) 若以
的边
BA
为旋转轴旋转一周,判断该几何体的名称,并求所得几何体的体积和表面积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·梅县区期中)
下列关于棱锥、棱台的说法正确的是( )
A .
有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥
B .
有两个面平行且相似,其他各面都是梯形的多面体是棱台
C .
用一个平面去截棱锥,底面与截面之间那部分所围成的几何体叫做棱台
D .
棱台的各侧棱延长后必交于一点
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·梅县区期中)
已知
m
,
n
为两条不同的直线,
,
为两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A .
若
,
, 则
B .
若
,
, 则
C .
若
,
, 则
D .
若
,
, 则
答案解析
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