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道题
1.
(2024高一下·梅县区期中)
如图所示,
是水平放置的
的斜二测直观图,其中
, 则以下说法正确的是( )
A .
是钝角三角形
B .
的面积是
的面积的
倍
C .
是等腰直角三角形
D .
的周长是
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+ 选题
1.
(2024高二下·六盘水期中)
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.该书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周六尺,高四尺.问:积及委米几何?”其意思:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为6尺,米堆的高为4尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺,圆周率约为3,估算堆放的米约有
斛.
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江期中)
在三棱锥
中,
(1) 若点
,
,
,
分别是棱
,
,
,
上的点,其中
,
.求证:
,
,
三线共点;
(2) 在三棱锥
中,所有棱长都为
.
①求三棱锥
的体积;
②求三棱锥
外接球的表面积.
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江期中)
如图,已知正方体
的棱长为2,M,N分别为
,
的中点,P在线段
上运动(包含两个端点),以下说法正确的是( ).
A .
存在点P,使得
与
异面
B .
三棱锥
的体积与P点位置无关
C .
若P为
中点,三棱锥
的体积为
D .
若P与
重合,则过点M、N、P作正方体的截面,截面为三角形
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江期中)
下列命题正确的是( )
A .
已知
,
是两个不共线的向量,
,
, 则
与
可以作为平面向量的一组基底
B .
在
中,
,
,
, 则这样的三角形有两个
C .
已知
是边长为2的正三角形,其直观图的面积为
D .
已知
,
, 若
与
的夹角为钝角,则k的取值范围为
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江期中)
直三棱柱
的六个顶点均位于一个半径为2的球的球面上,
,
, 则该直三棱柱的体积可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江期中)
已知圆锥的侧面积为
, 其侧面展开图是四分之一的圆,则圆锥的体积为
.
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江期中)
如图,在直角梯形
中,
,
,
, 以
边所在的直线为轴,其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.
(1) 求该几何体的表面积;
(2) 一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A,求蚂蚁爬行的最短距离.
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+ 选题
1.
(2024高一下·盐田月考)
折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”,它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图甲).图乙是扇形的一部分,若两个圆弧
所在圆的半径分别是12和27,且
.若图乙是某圆台的侧面展开图,则该圆台的侧面积是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高一下·盐田月考)
已知圆锥
的母线长为
,
为底面的圆心,其侧面积等于
, 则该圆锥的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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