已知圆锥的侧面积为，其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为.

基础巩固换一批

1. 已知圆锥的侧面积为 $12 π$ ，它的侧面展开图是圆心角为 $\frac{2 π}{3}$ 的扇形，则此圆锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

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2. 如图，这是一件古代的青铜器，其盛酒部分可近似地视为一个圆台，该圆台的上底面、下底面的半径分别为 $6 c m, 5 c m$ ，高为 $6 c m$ ，则该青铜器的容积约为{#blank#}1{#/blank#} $c m^{3}$ ．

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3. 紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品，经典的有西施壶､石瓢壶､潘壶等，其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台（其他因素忽略不计），如图给了一个石瓢壶的相关数据（单位： $c m$ ），那么该壶的侧面积约为{#blank#}1{#/blank#} $c m^{2}$ .

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1. 已知圆锥的侧面积为 ， 其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为.