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1.
(2024八下·新宁月考)
我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.求证OE=OF.
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1.
(2024九下·湖南月考)
如图,∠
A
=∠
B
,
AE
=
BE
, 点
D
在
AC
边上,∠1=∠2,
AE
和
BD
相交于点
O
.
(1) 求证:△
AEC
≌△
BED
;
(2) 若∠1=42°,求∠
BDE
的度数.
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+ 选题
1.
(2024九下·广州月考)
如图,在平面直角坐标系中,点M是第一象限内一点,过M的直线分别交x轴,y轴的正半轴于A,B两点,且M是AB的中点.以OM为直径的⊙P分别交x轴,y轴于C,D两点,交直线AB于点E(位于点M右下方),连结DE交OM于点K.
(1) 若点M的坐标为(3,4),
①求A,B两点的坐标;
②求ME的长.
(2) 若
=3,求∠OBA的度数.
(3) 设tan∠OBA=x(0<x<1),
=y,直接写出y关于x的函数解析式.
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1.
(2024八下·惠城月考)
如图是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形.如果AB=13,EF=7,那么AH等于
。
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1.
(2024·北部湾模拟)
有一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD,BC=DC.求证:AC平分∠BAD.
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1.
(2024·谷城模拟)
如图,四边形ABCD为平行四边形,F是CD的中点,连接AF并延长与BC的延长线交于点E.求证:BC=CE.
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1.
(2024八下·西安月考)
如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1) 求证:BF=2AE;
(2) 若CD=
,求AD的长.
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1.
(2024八下·天元月考)
如图,点E是▱ABCD的CD边的中点,AE、BC的延长线交于点F,
,求▱ABCD的周长.
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1.
(2024八下·天元月考)
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点(点E不与端点A,C重合),且AE=CF,连接EF并取EF的中点O,连接DO并延长至点G,使GO=OD,连接DE,DF,GE,GF.
(1) 求证:四边形EDFG是正方形;
(2) 当点E在什么位置时,四边形EDFG的面积最小?并求四边形EDFG面积的最小值.
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1.
(2024八下·天元月考)
如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE,求证:AB∥CD.
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