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1.
(2024八下·天元月考)
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点(点E不与端点A,C重合),且AE=CF,连接EF并取EF的中点O,连接DO并延长至点G,使GO=OD,连接DE,DF,GE,GF.
(1) 求证:四边形EDFG是正方形;
(2) 当点E在什么位置时,四边形EDFG的面积最小?并求四边形EDFG面积的最小值.
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1.
(2024八下·南海月考)
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF。求证:AD是△ABC的角平分线。
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·广州月考)
如图,点
E
、
F
分别是矩形
ABCD
的边
AB
、
CD
上的一点,且
DF
=
BE
.
求证:
AF=CE
.
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+ 选题
1.
(2024八下·桂林月考)
四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.
(1) 求证:AM=AD+MC.
(2) 若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,试判断AM=AD+MC是否成立?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由;
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1. 如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:DE=DF.
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+ 选题
1.
(2024八上·长兴期末)
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D,过点D作DF⊥BC,DG⊥AB,垂足分别为F、G.
(1) 求证:AG=CF;
(2) 若BG=5,AC=6,求△ABC的周长.
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+ 选题
1.
(2024九上·镇海区期末)
如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:
①△AED≌△DFB;②S
四边形
BCDG
=
CG
2
;③若AF=2DF,则BG=6GF.
其中正确的结论( )
A .
只有①②
B .
只有①③
C .
只有②③
D .
①②③
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+ 选题
1.
(2024八下·渝北开学考)
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BE=FC.求证:BD=DF.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·岳阳开学考)
如图,两个边长相等的正方形ABCD和EFGH,正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置,正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转,设它们重叠部分的面积为S,旋转的角度为θ,S与θ的函数关系的大致图象是( )
A .
B .
C .
D .
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1.
(2024八上·杭州期末)
如图,在
中,
于点
,
于点
,
与
相交于点
,若
,
,则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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