1. (2024高一下·武汉期中)  如图所示，一倾角为的足够长的传送带由电动机带动，始终保持恒定速率顺时针转动，物块从传送带底端由静止释放，物块与传送带间的动摩擦因数为 ， 物块从传送带底端运动到顶端时恰好与传送带速度相等。在此过程中，传送带对物块做的功为；传送带克服摩擦力做的功为 ， 物块与传送带之间因摩擦产生的热量为Q，物块机械能变化量为 ， 电动机多消耗的电能为E。下列表达式正确的是（    ）

1. (2024高一下·武汉期中)  如图甲所示，下端带有挡板、光滑且足够长的斜面固定在水平地面上，物块a、b用轻弹簧连接，一不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮后一端与物块b连接，另一端连接轻质挂钩，滑轮左侧轻绳与斜面平行。开始时物块a、b静止，在挂钩上挂一物块c（图中未画出）并由静止释放，当物块b的速度减为零时，物块a刚要开始滑动。物块b运动过程中不会碰到定滑轮，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹簧的弹力F随物块b的位移x变化的关系如图乙所示。已知斜面与水平地面之间的夹角为 ， 物块a的质量为 ， 取重力加速度。求：

1. (2024高二下·湖北期中) 如图所示，质量为M的带有四分之一光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，圆弧的半径为未知 ， 一质量为m的小球以速度水平冲上小车，恰好达到圆弧的顶端，此时M向前走了 ， 接着小球又返回小车的左端。若 ， 重力加速度为 g，则( )

1. (2024高二下·水富月考)  如图所示，光滑水平面上有一质量，M=4kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L=2m的水平轨道，水平轨道左侧是一半径R=0.25m的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O^'点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）紧靠弹簧，弹簧储存的弹性势能为7.5J，整个装置处于静止状态。现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A。不考虑小物块与弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力，取g=10m/s^2.求：

1. (2024高三下·湖南月考) 如图a和图b所示，在光滑的水平面上建立直角坐标系。A、B、C三个小球（视为质点）质量均为m。初始时小球均静止，C、B连线沿x方向，间距为L；A、B用长为L，不可伸长的柔软轻绳连接，B、A连线方向与C、B连线方向垂直，A与B、C连线的距离为。现使A以大小为的速率沿x轴正方向运动。试求：

1. (2024高二下·武昌月考) 如图所示，原长为L的轻弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的小球相连，小球穿在倾斜的光滑固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，小球在A点时弹簧水平且处于原长，OB垂直于杆，C点是杆上一点且A、C关于B点对称。将小球从A由静止释放，到达D点时速度为零，OD沿竖直方向，弹簧始终在弹性限度内。则（ ）

1. (2024高二下·武昌月考) 如图所示，倾角为的斜面与圆心为O、半径的光滑圆弧轨道在B点平滑连接，且固定于竖直平面内。斜面上固定一平行于斜面的轻质弹簧，现沿斜面缓慢推动质量为的滑块a使其压缩弹簧至A处，将滑块a由静止释放，通过D点时轨道对滑块a的弹力为零。已知A、B之间的距离为 ， 滑块a与斜面间动摩擦因数 ， C为圆弧轨道的最低点，CE为圆弧轨道的直径，OD水平，滑块a可视为质点，忽略空气阻力，取 ， ， ， 。

1. (2024高三上·茂名一模) 如图12（a）所示，门球又称槌球，比赛时以球槌击球，球过球门即可得分.如图12（b）所示，某次比赛中完全相同的1号球、3号球与门洞恰好位于一条直线上，两球之间的距离 ， 3号球与球门之间的距离.运动员用球槌水平打击1号球，使其获得向右的初速度 ， 经过一段时间后，该球以的速度与3号球发生碰撞（碰撞时间极短），碰后1号球又向前运动了后停下来.已知两球质量均为 ， 将两球的运动视为一条直线上的滑动并且两球与地面间的滑动摩擦因数相同，重力加速度g取.

图12

1. (2024高三下·贵州模拟) 如图甲所示，一根足够长的空心铜管竖直放置，将一枚横截面直径略小于铜管内径、质量为的圆柱形强磁铁从铜管上端管口处由静止释放，强磁铁在铜管内下落的最大速度为 ， 强磁铁与铜管内壁的摩擦和空气阻力可以忽略，重力加速度为g。强磁铁下落过程中，可以认为铜管中的感应电动势大小与强磁铁下落的速度成正比，下列说法正确的是（ ）

1. (2024高二上·宁波期末) 如图所示为处于竖直平面内的实验装置，该装置由长、速度可调的固定水平传送带，圆心分别在和 ， 圆心角均为、半径均为的光滑圆弧轨道和光滑细圆管组成，其中两点分别为两轨道的最高点和最低点，点在传送带右端转轴的正上方。在细圆管的右侧足够长的光滑水平地面上紧挨着一块与管口下端等高、足够长、质量的木板（与轨道不粘连）。现将一块质量的物块（可视为质点）轻轻放在传送带的最左端点，物块在传送带上自左向右运动，在处的开口和处的开口正好可容物块通过。已知物块与传送带之间的动摩擦因数 ， 物块与木板之间的动摩擦因数 ， 。求：