如图所示，质量为M的带有四分之一光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，圆弧的半径为未知，一质量为m的小球以速度水平冲上小车，恰好达到圆弧的顶端，此时M向前走了，接着小球又返回小车的左端。若，重力加速度为 g，

1. 如图所示，质量为M的带有四分之一光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，圆弧的半径为 $\text{[math]}$ 未知 $\text{[math]}$ ，一质量为m的小球以速度 $\text{[math]}$ 水平冲上小车，恰好达到圆弧的顶端，此时M向前走了 $\text{[math]}$ ，接着小球又返回小车的左端。若 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 g，则( )

A . 整个过程小车和小球组成系统动量和机械能都守恒 B . 圆弧的半径为 $\text{[math]}$ C . 小球在弧形槽上上升到最大高度所用的时间为 $\text{[math]}$ D . 整个过程小球对小车做的功为 $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 如图所示，木块B与水平面间的摩擦不计，子弹A沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩弹簧至弹簧最短．将子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程称为Ⅰ，此后木块压缩弹簧的过程称为Ⅱ，则（）．

A . 过程Ⅰ中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒 B . 过程Ⅰ中，子弹和木块所组成的系统机械使不守恒，动量也不守恒 C . 过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量也守恒 D . 过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量不守恒

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2. 如图所示，质量为M的长木板放在光滑的水平面上，质量为m的小滑块以速度v₀沿水平方向从左端滑上长木板，刚好不从长木板上掉下来。已知小滑块和长木板间动摩擦因数为 $μ$ ，则下列说法正确的是（）

A . 长木板的最大速度为 $\frac{M}{M + m} v_{0}$ B . 小滑块的最小速度为 $\frac{m}{M + m} v_{0}$ C . 长木板的长度为 $\frac{M v_{0}^{2}}{2 μ (M + m) g}$ D . 长木板和小滑块组成系统产生的热量为 $\frac{M m v_{0}^{2}}{2 (M + m)}$

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3. 如图所示，光滑的水平面上，小球A以速度v₀向右运动时与静止的小球B发生对心正碰，碰后A球的速率为 $\frac{v_{0}}{3}$ ，B球的速率为 $\frac{v_{0}}{2}$ ，A、B两球的质量之比为（）

A . 3：2 B . 3：4 C . 3：5 D . 3：8

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