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1. 如图所示，水平绝缘光滑的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.4m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0×10⁴N/C。现有一电荷量q=+1.0×10^-4C，质量m=0.10kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体通过半圆形轨道的最高点C时恰好对轨道无压力，然后落至水平轨道上的D点。取g=10m/s²。试求：
1. （1） .带电体在圆形轨道C点的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2） .PB间的距离 $\text{[math]}$ ；
5. （3） .D点到B点的距离 $\text{[math]}$ 。
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1. 如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，左端固定着另一个带正电的小球A，已知B球的质量为m，带电荷量为q，静止时张角θ=37°，A和B在同一条水平线上，A、B间的距离为r，整个装置处于真空中，(静电力常数为k，重力加速度为g)。求：
1. （1） .此时小球B受到的电场力F为多大?
3. （2） .小球B所在处的电场强度E为多大?方向如何?
5. （3） .小球A带电量Q为多少?
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1. (2023高二上·广州期中) 如图所示，光滑绝缘的轨道放置在竖直平面内，轨道的AB部分竖直，BC部分是半径为R的半圆，整个空间存在方向水平向左的匀强电场，其电场强度为E＝ $\text{[math]}$ ，现将质量为m、带电荷量为＋q的小球（可看作质点）从A点由静止释放，A、B距离为h，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
1. （1）当h＝1.5R时，小球到达半圆轨道最低点时的速率为多大？
3. （2）要使小球能到达半圆轨道的C点，h应满足什么条件？
5. （3）若小球从C点射出时的速率为v₀＝ $\text{[math]}$ ，则小球与轨道AB的撞击点A′与B点之间的距离h′为多少？
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1. (2023高二上·广州期中) 如图，在竖直平面内存在竖直方向的匀强电场．长度为l的轻质绝缘细杆一端固定在O点，另一端连接一质量为m、电荷量为+q的小球（可视为质点），初始时小球静止在电场中的a点，此时细杆受到拉力且大小为2mg，g为重力加速度．
1. （1）求电场强度E和a、O两点的电势差U_aO；
3. （2）若小球在a点获得一水平初速度 $\text{[math]}$ ，使其在竖直面内做圆周运动，求小球运动到b点时受到细杆的作用F。
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1. (2023高二上·广州期中) 如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后，沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场DCNQ，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强大小为E₀ ，方向如图所示，圆弧所对的圆心在CN边界的O点，且PO＝QN＝2NO；离子质量为m、电荷量为q，离子重力不计。试确定
1. （1）离子经过加速电场刚进入静电分析器时的速度；
3. （2）若离子在静电分析器中运动的轨迹为一圆弧，如图，则此圆弧的半径R为多大？
5. （3）若离子进入匀强电场后，粒子恰好打在Q点，确定此匀强电场的场强E。
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1. (2023高二上·鲁甸期中) 空间足够大范围存在水平方向的匀强电场，绝缘细线连接的带正电小球平衡时位于图中位置 $\text{[math]}$ 。保持细线拉直，设法将小球从位置 $\text{[math]}$ 缓慢移动到悬点 $\text{[math]}$ 正下方位置 $\text{[math]}$ ，再释放小球。已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 夹角 $\text{[math]}$ ，小球质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，细线长度为 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的电势差 $\text{[math]}$ ；
3. （2）小球从 $\text{[math]}$ 回到 $\text{[math]}$ 点时绳上的拉力大小。
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1. (2023高一上·昆明期中) 2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度 $\text{[math]}$ 。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“鱼斗者”号一定可视为质点的是（）

A . 估算下降总时间时 B . 用推进器使其转弯时 C . 在海沟中穿越窄缝时 D . 科学家在其舱内进行实验时

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1. (2023高一上·昆明期中) 甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点下方悬挂质量为 $\text{[math]}$ 的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为 $\text{[math]}$ 的重物，绳、杆之间夹角也为 $\text{[math]}$ 。甲、乙中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（）

A . 甲乙两图中杆中弹力之比 $\text{[math]}$ B . 甲图中杆的弹力更大 C . 两根杆中弹力方向均沿杆方向 D . 若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂

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1. (2023高一上·昆明期中) 某兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，水火箭由静止从地面以 $\text{[math]}$ 的加速度竖直向上运动了 $\text{[math]}$ ，然后失去动力做竖直上抛运动，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，不考虑空气阻力。在水火箭上升过程中，下列说法正确的是（）

A . 水火箭的最大速度为 $\text{[math]}$ B . 水火箭上升运动的时间为 $\text{[math]}$ C . 水火箭离地的最大高度为 $\text{[math]}$ D . 水火箭落地速度为 $\text{[math]}$

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1. (2023高一上·昆明期中) 某电视台的综艺节目在直播象棋比赛，棋盘是铁质的，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上(如图甲所示)，不计棋子间的相互作用力。对于静止在棋盘上的某颗棋子，下列说法正确的是（）

A . 若棋盘竖直，磁性越强，棋子所受的摩擦力越太 B . 若棋盘竖直，棋盘对棋子的作用力的大小等于棋子重力的大小 C . 若棋盘竖直，减小棋子的质量，则棋子所受到的摩擦力减少 D . 若使棋盘倾斜，如图乙，棋子仍相对棋盘静止，则棋子受到的摩擦力变大

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