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1. 如图为一半径为R的固定半圆柱玻璃砖的横截面，OA为水平直径MN的中垂线，足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且平行OA放置。一束复色光沿与AO成θ角（θ=30°）的半径方向射向O点并在光屏上形成彩色光带和一个光斑，光带的最高点与N点的距离为 $\text{[math]}$ ；增大入射角，当θ=45°时，光屏上恰好只出现一个光斑，求：

（i）玻璃对复色光的折射率范围；

（ii）当θ=30°时，彩色光带的宽度。

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1. （2019•海南）
1. （1）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s， $\text{[math]}$ 时的波形图如图所示。下列说法正确的是________。
3. （2）一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心，半径OA与OG夹角 $\text{[math]}$ 。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C点射出。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
  
  （i）求此透明材料的折射率；
  （ii）撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。
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1. （2019•海南）如图，一理想变压器输入端接交流恒压源，输出端电路由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由5：1改为10：1后（）

A . 流经 $\text{[math]}$ 的电流减小到原来的 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 两端的电压增加到原来的2倍 C . $\text{[math]}$ 两端的电压减小到原来的 $\text{[math]}$ D . 电阻上总的热功率减小到原来的 $\text{[math]}$

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1. （2019•海南）对于钠和钙两种金属，其遏止电压 $\text{[math]}$ 与入射光频率ν的关系如图所示。用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则（）

A . 钠的逸出功小于钙的逸出功 B . 图中直线的斜率为 $\text{[math]}$ C . 在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同 D . 若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高

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1. （2019•海南）如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向（）

A . 向前 B . 向后 C . 向左 D . 向右

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1. （2019•海南）某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为 $\text{[math]}$ ）。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：

①在绳下端挂上一个硅码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；
②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）：
④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
1. （1）根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并做出 $\text{[math]}$ 图像{#blank#}1{#/blank#}。
  
  l
  1
  2
  3
  4
  5
  $\text{[math]}$
  10.48
  10.96
  11.45
  11.95
  12.40
3. （2）弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及 $\text{[math]}$ 图线的斜率 $\text{[math]}$ 表示，表达式为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。若g取 $\text{[math]}$ ，则本实验中 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ （结果保留3位有效数字）。
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1. （2019•海南）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. （2019•海南）2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为36000km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（）

A . 该卫星的速率比“天宫二号”的大 B . 该卫星的周期比“天宫二号”的大 C . 该卫星的角速度比“天宫二号”的大 D . 该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大

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1. （2019•海南）三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为 $\text{[math]}$ ；它们的下端水平，距地面的高度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. （2019•海南）如图，一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为l；两根相同的导体棒AB、CD置于导轨上并与导轨垂直，长度均为l；棒与导轨间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ （最大静摩擦力等于滑动摩擦力）：整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。从 $\text{[math]}$ 时开始，对AB棒施加一外力，使AB棒从静止开始向右做匀加速运动，直到 $\text{[math]}$ 时刻撤去外力，此时棒中的感应电流为 $\text{[math]}$ ；已知CD棒在 $\text{[math]}$ 时刻开始运动，运动过程中两棒均与导轨接触良好。两棒的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。重力加速度大小为g。
1. （1）求AB棒做匀加速运动的加速度大小；
3. （2）求撤去外力时CD棒的速度大小；
5. （3）撤去外力后，CD棒在 $\text{[math]}$ 时刻静止，求此时AB棒的速度大小。
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