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道题
1.
(2024高一下·湘阴开学考)
已知某观光海域
AB
段的长度为3百公里,一超级快艇在
AB
段航行,经过多次试验得到其每小时航行费用
Q
(单位:万元)与速度
v
(单位:百公里/小时)(0≤
v
≤3)的以下数据:
0
1
2
3
0
0.7
1.6
3.3
为描述该超级快艇每小时航行费用
Q
与速度
v
的关系,现有以下三种函数模型供选择:
Q
=
av
3
+
bv
2
+
cv
,
Q
=0.5
v
+
a
,
Q
=
klog
a
v
+
b
.
(1) 试从中确定最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2) 该超级快艇应以多大速度航行才能使
AB
段的航行费用最少?并求出最少航行费用.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·广州开学考)
已知
. 若对任意的
, 均有
或
, 则
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二上·邵阳期末)
意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的悬链线问题,连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计.经过计算,悬链线的函数方程为
, 并称其为双曲余弦函数.若
对
恒成立,则实数m的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一上·北海期末)
某公司在甲、乙两地销售同一种农产品,利润(单位:万元)分别为
,
,其中
为销售量(单位:吨).若该公司在这两地共销售10吨农产品,则能获得的最大利润为
万元.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二上·宝安期末)
等差数列
是递增数列,满足
,前
项和为
,下列选择项正确的是( )
A .
B .
C .
当
时
最小
D .
时
的最小值为
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一上·潮阳月考)
已知函数
在
时有最大值1和最小值0,设
.
(1) 求实数
的值;
(2) 若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3) 若关于
的方程
有三个不同的实数解,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一上·丰城月考)
已知函数
的定义域为
,值域为
,则实数对
的可能值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一上·嘉兴月考)
对于函数
,若在其定义域内存在实数
,使得
成立,则称
有“漂移点”
.
(1) 判断函数
在
上是否有“漂移点”,并说明理由;
(2) 若函数
在
上有“漂移点”,求正实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一上·天津市月考)
函数
的定义域为
.
(1) 设
,求t的取值范围;
(2) 求函数
的值域.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一上·荣昌月考)
为响应国家提出的“大众创业,万众创新”的号召,小李同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业.经过调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元,每年生产x万件,需另投入流动成本C(x)万元,且C(x)=
每件产品售价为10元,经分析,生产的产品当年能全部售完.
(1) 写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润=年销售收入-固定成本-流动成本).
(2) 年产量为多少万件时,小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
答案解析
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+ 选题
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