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道题
1.
(2023高一下·深圳期中)
已知半圆圆心为
点,直径
,
为半圆弧上靠近点
的三等分点,若
为半径
上的动点,以
点为坐标原点建立平面直角坐标系,如图所示.
(1) 若
, 求
与
夹角的大小;
(2) 试求点
的坐标,使
取得最小值,并求此最小值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一下·深圳期中)
在正四面体
中,若
,
为
的中点,下列结论正确的是( )
A .
正四面体的体积为
B .
正四面体外接球的表面积为
C .
如果点
在线段
上,则
的最小值为
D .
正四面体
内接一个圆柱,使圆柱下底面在底面
上,上底圆面与面
、面
、面
均只有一个公共点,则圆柱的侧面积的最大值为
答案解析
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+ 选题
1.
(2023·杭州期末)
已知函数
,
.
(1) 直接写出
的解集
(2) 若
, 其中
, 求
的取值范围;
(3) 已知
为
正整数
, 求
的最小值
用
表示
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023·杭州期末)
已知函数
,
为自然对数的底数
, 则
( )
A .
,
B .
, 当
时,
C .
,
D .
, 当
时,
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二下·嘉兴月考)
已知关于
的不等式
在
上有解,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一下·普宁期末)
揭阳市某体育用品商店购进一批羽毛球拍,每件进价为100元,售价为160元,每星期可卖出80件.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价10元,每星期可多卖出20件.
(1) 求商家降价前每星期的销售利润为多少元?
(2) 降价后,商家要使每星期的销售利润
最大,应将售价
定为多少元?最大销售利润是多少?
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一下·湖口期中)
已知向量
满足
, 则下列四个命题中,所有正确命题的序号是
.
①若
, 则
的最小值为
;
②若
, 则存在唯一的
, 使得
;
③若
, 则
的最小值为
;
④若
, 则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一下·安徽竞赛)
我国南宋著名数学家秦九韶在其著作《数书九章》中给出了三角形的面积公式:已知
的三边分别为a,b,c,则
的面积
.在
中,
,
, 则
面积的最大值为( )
A .
12
B .
10
C .
8
D .
6
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一下·浙江月考)
如图所示,在三棱锥
中,
与
所成的角为
, 且
. 在线段
上分别取靠近点
的
等分点,记为
,
. 过
作平行于
的平面,与三棱锥
的截面记为
, 其面积为
, 则以下说法错误的是( )
A .
截面
都为平行四边形
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二下·临泉月考)
若抛掷两枚骰子出现的点数分别为a,b,则“在函数
的定义域为
的条件下,满足函数
为偶函数”的概率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
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