已知向量满足，则下列四个命题中，所有正确命题的序号是. ①若，则的最小值为； ②若，则存在唯一的，使得； ③若，则的最小值为； ④若，则的最小值为.

基础巩固换一批

1. 如图，已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $| \vec{a} | = 2, | \vec{b} | = 1, \vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为 $12 0^{∘}$ ，则 $| \vec{a} + \vec{b} | =$ {#blank#}1{#/blank#}.

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2. 已知向量 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为 $60 °$ ，且 $\vec{a} = (1, \sqrt{3})$ ， $| \vec{b} | = 1$ ，则 $| \vec{a} - 3 \vec{b} | =$ {#blank#}1{#/blank#}.

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3. 已知向量 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为60°，| $\vec{a}$ |=2，| $\vec{b}$ |=1，则| $\vec{a}$ +2 $\vec{b}$ |= {#blank#}1{#/blank#} .

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1. 已知向量满足 ， 则下列四个命题中，所有正确命题的序号是. ①若 ， 则的最小值为； ②若 ， 则存在唯一的 ， 使得； ③若 ， 则的最小值为； ④若 ， 则的最小值为.