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道题
1.
(2024高三下·成都模拟)
已知双曲线C:
的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 过F
1
的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若
,
,则C的离心率为
.
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+ 选题
1.
(2024高三下·成都模拟)
已知椭圆
的离心率为
,A,B分别为C的左、右顶点.
(1) 求C的方程;
(2) 若点P在C上,点Q在直线
上,且
,
,求
的面积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·成都模拟)
在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(θ为参数),直线l的参数方程为
.
(1) 若
,求C与l的交点坐标;
(2) 若C上的点到l的距离的最大值为
,求
.
答案解析
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+ 选题
1. 已知椭圆
的左焦点为
,
上任意一点到
的距离的最大值和最小值之积为
, 离心率为
.
(1) 求
的方程;
(2) 设过点
的直线
与
交于
,
两点,若动点
满足
,
, 动点
在椭圆
上,求
的最小值.
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+ 选题
1. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,
为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点,
,
分别为
的内心和重心,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1. 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
, 左、右顶点分别为
,
,
为坐标原点,直线
交双曲线
的右支于
,
两点(不同于右顶点),且与双曲线
的两条渐近线分别交于
,
两点,则( )
A .
为定值
B .
C .
点
到两条渐近线的距离之和的最小值为
D .
不存在直线
使
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+ 选题
1. 数学美的表现形式多种多样,我们称离心率
(其中
)的椭圆为黄金椭圆,现有一个黄金椭圆方程为
, 若以原点
为圆心,短轴长为直径作
为黄金椭圆上除顶点外任意一点,过
作
的两条切线,切点分别为
, 直线
与
轴分别交于
两点,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·重庆市模拟)
已知椭圆
的左、右顶点分别为
, 直线
的斜率为
, 直线
与椭圆
交于另一点
, 且点
到
轴的距离为
.
(1) 求椭圆
的方程.
(2) 若点
是
上与点
不重合的任意一点,直线
与
轴分别交于点
.
①设直线
的斜率分别为
, 求
的取值范围.
②判断
是否为定值.若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·石家庄模拟)
已知椭圆
,
,
为左、右焦点,P为椭圆上一点,
, 直线
经过点P.若点
关于l的对称点在线段
的延长线上,则C的离心率是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·贵州模拟)
设
,
分别为双曲线
的左、右焦点,过
与该双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点
, 若
, 则双曲线的离心率为
.
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+ 选题
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