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1. (2024高二下·仁寿期中) 函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·图木舒克期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是奇函数 C . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称 D . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·江门月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足条件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）用单调性的定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值.
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1. (2024高一下·江门月考) 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ，称为狄利克雷函数，则关于f（x），下列说法正确的是（）

A . f（x）的值域为[0，1] B . f（x）的定义域为R C . ∀x∈R，f（f（x））＝1 D . f（x）为偶函数

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1. (2024高三下·金华模拟) 太阳能板供电是节约能源的体现，其中包含电池板和蓄电池两个重要组件，太阳能板通过电池板将太阳能转换为电能，再将电能储存于蓄电池中．已知在一定条件下，入射光功率密度 $\text{[math]}$ （E为入射光能量且 $\text{[math]}$ 为入射光入射有效面积），电池板转换效率 $\text{[math]}$ 与入射光功率密度 $\text{[math]}$ 成反比，且比例系数为k．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 平方米，求蓄电池电能储存量Q与E的关系式；
3. （2）现有铅酸蓄电池和锂离子蓄电池两种蓄电池可供选择，且铅酸蓄电池的放电量 $\text{[math]}$ ，锂离子蓄电池的放电量 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，给定不同的Q，请分析并讨论为了使得太阳能板供电效果更好，应该选择哪种蓄电池？
  注：①蓄电池电能储存量 $\text{[math]}$ ；
  ②当S，k，Q一定时，蓄电池的放电量越大，太阳能板供电效果越好．
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1. (2024高三下·三台月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·江西模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 中有无穷个不同的项，求整数 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2024高一下·武鸣月考) 世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2024年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产 $\text{[math]}$ （百辆），需另投入成本 $\text{[math]}$ （万元），且 $\text{[math]}$ ；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完.
1. （1）求出2024年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （百辆）的函数关系式；
3. （2） 2024年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
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1. (2024高三下·唐山模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程：
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域．
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1. (2024·重庆模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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