德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数f（x）＝，称为狄利克雷函数，则关于f（x），下列说法正确的是（）

1. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ，称为狄利克雷函数，则关于f（x），下列说法正确的是（）

A . f（x）的值域为[0，1] B . f（x）的定义域为R C . ∀x∈R，f（f（x））＝1 D . f（x）为偶函数

基础巩固换一批

1. 下列函数中，与 $y = \sqrt{x^{2}}$ 的定义域和值域都相同的是（）

A . $y = x^{2}$ B . $y = | x |$ C . $y = {(\sqrt{x})}^{2}$ D . $y = | l n x |$

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2. 下列函数中，定义域为 $(0 ， + ∞)$ 的函数是（）

A . $y = l g x$ B . $y = \sqrt{x}$ C . $y = x^{- \frac{1}{2}}$ D . $y = e^{x}$

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3. 下列四个函数中定义域与值域相同的函数为（）

A . $y = 3 - x$ B . $y = 2^{x - 1} (x > 0)$ C . $y = x^{2} + 2 x - 10$ D . $y = {\begin{array}{l} x ， x \leq 0 \\ \frac{1}{x} ， x > 0 \end{array}$

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1. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数f（x）＝ ， 称为狄利克雷函数，则关于f（x），下列说法正确的是（ ）