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1. (2024九下·长沙月考) 如图1，CD是⊙O的直径，弦AB与CD交于点E，连接AC、BD.
图1
1. （1）求证：△ACE∽△DBE；
3. （2）如图2，已知∠CAB+∠ABD+∠C+∠D=180°，连接BO并延长，交⊙O于点G，交AC于点F，连接AG．
  图2
  ①若AB＝2，tan∠CAE＝3，求AG的长；
  ②设tan∠CAE＝x， $\text{[math]}$ ，
  求y关于x的函数关系式．
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1. (2024八下·黔东南期中) 下列曲线中不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024八下·宁明月考) 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，从高度为 $\text{[math]}$ （单位：m）的高空抛出的物体下落的时间 $\text{[math]}$ （单位：s）和高度 $\text{[math]}$ （单位：m）近似满足公式 $\text{[math]}$ （不考虑风速的影响）．
1. （1）从40m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间 $\text{[math]}$ 是多少？从80m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间 $\text{[math]}$ 是多少？
3. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的多少倍？
5. （3）从足够高的高空抛出物体，经过1.8s所抛物体下落的高度是多少？
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1. (2024九下·巧家月考) 如图是一种轨道示意图，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为半圆，点M ， A ， C ， N依次在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ．现有两个机器人（看成点）分别从M ， N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若移动时间为x ，两个机器人之间距离为y ，则y与x关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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1. (2024九下·巧家月考) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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1. (2024九下·萧山月考) 下面的三个问题中都有两个变量：
      $\text{[math]}$ 汽车从 $\text{[math]}$ 地匀速行驶到 $\text{[math]}$ 地，汽车的剩余路程 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ 将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量 $\text{[math]}$ 与放水时间 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ 用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积 $\text{[math]}$ 与一边长 $\text{[math]}$ ．

其中，变量 $\text{[math]}$ 与变量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·韶关月考) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . B . C . D .

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1. (2024·光明模拟) 如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，小正方形与大正方形重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则S随t变化的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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1. (2024·北部湾月考) 有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质 $\text{[math]}$ 一位同学根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．
1. （1）下面是这位同学的探究过程，请补充完整：
  $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是_▲_；
  $\text{[math]}$ 如表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，则 $\text{[math]}$ 的值是_▲_；
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 如图，在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象：
  
  $\text{[math]}$ 观察此函数图象，写出一个正确的函数性质或者函数图象性质：_▲_．
3. （2）直接写出：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
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1. (2024九下·宁江开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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