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道题
1.
(2024九下·自贡月考)
如图,抛物线
的顶点坐标为
, 其大致图象如图所示,下列结论:①
;②
;③若方程
有两个根
, 且
, 则
;④若方程
有四个根,则这四个根的和为4.其中正确的结论有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+ 选题
1.
(2024·威远模拟)
如图,抛物线
经过
、
两点,
为抛物线上第一象限内的一个动点.
(1) 求抛物线所对应的函数表达式;
(2) 当
的面积最大时,求点
的坐标;
(3) 过点
作
, 垂足为点
, 是否存在点
, 使
, 若存在,求点
的横坐标;若不存在,请说明理由.
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+ 选题
1.
(2024·威远模拟)
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,有下列结论:①abc<0;②a+c>b;③3a+c<0;④a+b>m(am+b)(其中m≠1),其中正确的结论有
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·黄石开学考)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于两点
,
, 与
轴交于点
.
(1) 求此抛物线的解析式;
(2) 已知抛物线上有一点
, 其中
, 若
, 求
的值;
(3) 若点
,
分别是线段
,
上的动点,且
, 求
的最小值.
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+ 选题
1.
(2024九下·黄石月考)
抛物线
与
轴的一个交点为
, 与
轴交于点
, 点
是抛物线的顶点,对称轴为直线
, 其部分图象如图所示,则以下
个结论:
;
,
是抛物线
上的两个点,若
, 且
, 则
;
在
轴上有一动点
, 当
的值最小时,则点
的坐标为
;
若关于
的方程
无实数根,则
的取值范围是
其中正确的结论有( )
A .
个
B .
个
C .
个
D .
个
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+ 选题
1.
(2024九下·齐齐哈尔开学考)
如图,抛物线
经过点
,
. 下列结论:①
;②
;③若抛物线上有点
,
,
, 则
;④方程
的解为
,
, 其中正确的个数是( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·岳阳月考)
如图,抛物线
与x轴交于点
, 则下列结论中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024九下·麻城期中)
在平面直角坐标系
xOy
中,
O
为坐标原点,抛物线
的对称轴为
与
x
轴的一个交点位于
,
两点之间.下列结论:其中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
若
、
为方程
的两个根,则
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+ 选题
1.
(2024·武汉模拟)
某班级在一次课外活动中设计了一个弹珠投箱子的游戏(长方体无盖箱子放在水平地面上).同学们受游戏启发,将弹珠抽象为一个动点,并建立了如图所示的平面直角坐标系(x轴经过箱子底面中心,并与其一组对边平行,矩形
为箱子的截面示意图),某同学将弹珠从
处抛出,弹珠的飞行轨迹为抛物线
(单位长度为
)的一部分,且当弹珠的高度为
时,对应的两个位置的水平距离为
. 已知
,
,
.
(1) 求抛物线L的解析式和顶点坐标.
(2) 请判断该同学抛出的弹珠是否能投人箱子.若能,请通过计算说明原因;若不能,在不改其它条件的情况下,调整
的高度,使得弹珠可以投入箱子,请直接写出
的取值范围.
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+ 选题
1.
(2024·武汉模拟)
如图,抛物线
:
经过点
和点
. 已知直线
的解析式为
. .
(1) 如图1,求抛物线
的解析式;
(2) 如图1,若直线
将线段AB分成1:3两部分,求k的值;
(3) 如图2,将抛物线
在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方,将这部分图象与原抛物线剩余的部分组成的新图象记为
.
①直接写出新图象,当y随x的增大而增大时x的取值范围;
②直接写出直线
与图象
有四个交点时k的取值范围.
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