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  • 1. (2023九下·长沙月考) 如图所示是抛物线的部分图象,其顶点坐标为 , 且与x轴的一个交点在点之间,则下列结论:

    ;②;③;④一元二次方程没有实数根.

    其中正确的结论个数是(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 1. (2024九下·岳阳月考) 如图,抛物线与x轴交于点 , 则下列结论中正确的是(    )

      

    A . B . C . D .
  • 1. (2024·雅安模拟) 如图是二次函数是常数,)图象的一部分,与轴的交点在点之间,对称轴是直线 . 对于下列说法:①;②;③;④为实数),其中正确的是( )

    A . ①②④ B . ①② C . ②③④ D . ③④
  • 1. (2024九下·麻城期中)  在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,抛物线 的对称轴为 x轴的一个交点位于两点之间.下列结论:其中正确的是(         )
    A . B . C . D . 为方程  的两个根,则 
  • 1. (2024九下·浙江期中) 方方同学研究二次函数为常数,且后,给出以下(1)和(2)两个结论:①若恒成立,则;②若 , 则恒成立.则下列说法正确的是( )
    A . ①②都正确 B . ①正确,②错误 C . ①错误,②正确 D . ①②都错误
  • 1. (2024·长沙模拟)  如图1,在中,的中点.经过三点的于点 , 连接

    1. (1) 求的长;
    2. (2) 如图2,两动点P、Q分别同时从点A和点C出发匀速运动,当点P运动到点E时,点Q恰好运动到点B,P、Q停止运动,连接

      ①记 , 当的面积最大时,求x的值;

      ②如图3,连接并延长交于点 , 连接 . 当平分时,求的值.

  • 1. (2024·岳阳模拟)  如图是二次函数的图象的一部分,给出下列命题:

    ;②方程的两根分别为;③当时,;④;其中正确的命题是(    )

    A . ②③ B . ①② C . ①②③ D . ①②④
  • 1. (2024·岳阳模拟)  如图,抛物线与x轴相交于点A、点B,与y轴相交于点C.

    1. (1) 请直接写出点A,B,C的坐标;
    2. (2) 若点P是抛物线段上的一点,当的面积最大时求出点P的坐标,并求出面积的最大值;
    3. (3) 点F是抛物线上的动点,作交x轴于点E,是否存在点F,使得以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 1. (2024·耒阳模拟)  二次函数的图象如图所示,若关于x的一元二次方程有实数根,则m的值可以为(写出一个值即可)

  • 1. (2024·耒阳模拟)  如图,二次函数的图象与x轴分别交于两点,与y轴正半轴交于点C,下列判断:①;②;③;④;⑤若是抛物线上的两个点,则 . 其中正确的是( )

    A . ②③ B . ①②④ C . ③④⑤ D . ①④⑤
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