通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式图①，从边长为的长方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开：拼成图②的长方形．（用字母表示）．

（1）比较图①图②两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式                        ．

如图3大正方形的面积有两种表示方法可以说明公式：                        ．

【问题探究】：

（2）①已知 ， ， 则的值为                        ．

②如图 3，已知 ， ， 求的值．

【拓展计算】：

（3）

图1                       图2                              图3                                          图4

（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的数学公式 ．

图1：　　　　；图2：　　　　；图3：　　　　 ．

其中，完全平方公式可以从“数”和“形”两个角度进行探究，并通过公式的变形或图形的转化可以解决很多数学问题．

例如：如图4，已知a+b＝3，ab＝1，求a²+b²的值．

方法一：从“数”的角度

解：∵a+b＝3，             

∴（a+b）²＝9，即：a²+2ab+b²＝9，

又∵ab＝1               

∴a²+b²＝7．

方法二：从“形”的角度

解：∵a+b＝3，            

∴S_大正方形=9，

又∵ab＝1，             

∴S₂＝S₃＝ab＝1，

∴S₁+S₄＝S_大正方形﹣S₂﹣S₃＝9﹣1﹣1＝7．即a²+b²＝7．

类比迁移：

（2）若（5﹣x）▪（x﹣1）＝3，则（5﹣x）²+（x﹣1）²＝　　；

（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝10，两正方形的面积和S₁+S₂＝72，求图中阴影部分面积．