如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部分通过剪拼，拼成了图①、图②、图③三种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（　　）

1. 如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部分通过剪拼，拼成了图①、图②、图③三种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（　　）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

基础巩固换一批

1. 在研究平方差公式时，我们在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形如图甲，把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形如图乙，根据图甲、图乙阴影部分的面积关系，可以得到一个关于a，b的等式是（）

A . $a^{2} + b^{2} = (a + b) (a - b)$ B . ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ C . ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ D . $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

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2. 将正方形的南北方向增加 $3 m$ ，东西方向缩短 $3 m$ ，则改造后的长方形面积与原来相比（）

A . 减少 $9 m^{2}$ B . 增加 $9 m^{2}$ C . 保持不变 D . 无法确定

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3. 如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（　　）

A . $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ B . ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b$ C . ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{3}$ D . $a^{2} + a b = a (a + b)$

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1. 如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部分通过剪拼，拼成了图①、图②、图③三种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（ ）