【问题情境】几何探究是培养几何直观、推理能力和创新意识的重要途径.解决几何综合探究问题,往往需要运用从特殊到一般、化静为动、类比等数学思想方法.
【初步探究】
(1)如图1,将绕点
逆时针旋转
得到
, 连接
,
, 根据条件填空:
①的度数为 ;
②若 , 则
的长为 ;
【类比探究】
(2)如图2,在正方形中,点
在边
上,点
在边
上,且满足
,
,
, 求正方形
的边长;
【拓展延伸】
(3)如图3,在四边形中,
,
,
,
为对角线,且满足
, 若
,
, 请求出
的长.