如图，点P是边长为的正方形的对角线上的动点，过点分别作于点E，于点F，连接并延长，交射线于点H，交射线于点M，连接交于点G，当点P在上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①；②；③当时，四边形为正方形；④的最小值是1．其中正确结论的序

1. 如图，点P是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交射线 $\text{[math]}$ 于点H，交射线 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；④ $\text{[math]}$ 的最小值是1．其中正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ③④ C . ②③④ D . ①②④

基础巩固换一批

1. 如图以 $Rt △ A B C$ 的斜边 $B C$ 为边在 $△ A B C$ 的同侧作正方形 $B C E F$ ．设正方形的中心为O，连结 $A O$ ，如果 $A B = 4 ， B C = 4 \sqrt{17}$ ，则 $A O$ 的值为（　　）

A . 5 B . 6 C . $6 \sqrt{2}$ D . 8

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2. 已知：正方形 $A B C D$ 的边长为8，点 $E$ 、 $F$ 分别在 $A D$ 、 $C D$ 上， $A E = D F = 2$ ， $B E$ 与 $A F$ 相交于点 $G$ ，点 $H$ 为 $B F$ 的中点，连接 $G H$ ，则 $G H$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . $2 \sqrt{2}$ D . 5

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3. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，则EF的长是（）

A . 14 B . 16 C . 14 $\sqrt{3}$ D . 14 $\sqrt{2}$

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